Question

8．如圖甲是一種恒溫調(diào)奶器，可以自動(dòng)調(diào)試好加水的奶粉，然后加熱到最適合寶寶飲用的溫度40℃，還可以自動(dòng)保溫，特別適合夜間使用．圖乙是機(jī)器的參數(shù)表及電路簡(jiǎn)圖（R₁、R₂為電熱絲，S為雙觸點(diǎn)自動(dòng)開(kāi)關(guān)，接“1”擋時(shí)不工作）．求：
（1）開(kāi)關(guān)接2（選填“2”或“3”）擋調(diào)奶器處于保溫狀態(tài)；
（2）電阻R₂的阻值；
（3）若把200g調(diào)好的奶粉從20℃加熱到40℃所用時(shí)間為32s，則調(diào)好的奶粉的比熱容是多少（已知調(diào)奶器的效率為90%）？

型號(hào)	HY110M
電源	220V  50Hz
加熱功率	500W
保溫功率	16W

Answer 1

分析 （1）要讓調(diào)奶器處于保溫狀態(tài)，則電路消耗的功率較小，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$結(jié)合電路圖分析開(kāi)關(guān)S在不同位置時(shí)調(diào)奶器的工作狀態(tài)；
（2）由電路圖分析可知，當(dāng)S接“2”時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，調(diào)奶器處于保溫狀態(tài)；當(dāng)S接“3”時(shí)，R₁、R₂并聯(lián)，調(diào)奶器處于加熱狀態(tài)；在保溫或加熱過(guò)程中，R₁兩端的電壓及其阻值不變，R₁消耗的功率不變；根據(jù)總功率等于各用電器功率之和可求出R₂的電功率，然后根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電阻R₂的阻值；
（3）已知調(diào)奶器的加熱功率和工作時(shí)間，根據(jù)W=Pt求出調(diào)奶器消耗的電能；已知調(diào)奶器的效率，根據(jù)η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出調(diào)好奶粉吸收的熱量；又知道調(diào)好奶粉的質(zhì)量和初溫、末溫，根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出調(diào)好奶粉的比熱容．

解答 解：
（1）電源電壓一定，當(dāng)S接2時(shí)，只有R₁接入電路，電路的電阻較大，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，此時(shí)電功率較小，調(diào)奶器處于保溫狀態(tài)；
當(dāng)S接3時(shí)，R₁和R₂并聯(lián)，電路的電阻最小，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，此時(shí)電功率最大，調(diào)奶器處于加熱狀態(tài)；
（2）由前面分析可知，當(dāng)S接“2”時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，調(diào)奶器處于保溫狀態(tài)，其保溫功率P_保溫=16W；
當(dāng)接“3”時(shí)，R₁、R₂并聯(lián)，調(diào)奶器處于加熱狀態(tài)，加熱功率P_加熱=500W；
在保溫或加熱過(guò)程中，R₁兩端的電壓及其阻值不變，則R₁消耗的功率不變，即保持16W不變；
因電路中的總功率等于各用電器功率之和，
所以R₂的電功率：P₂=P_加熱-P_保溫=500W-16W=484W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，電阻R₂的阻值：
R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{484W}$=100Ω；
（3）由P=$\frac{W}{t}$可得，調(diào)奶器消耗的電能：
W=P_加熱t=500W×32s=1.6×10⁴J；
根據(jù)η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%可得，調(diào)好奶粉吸收的熱量：
Q_吸=Wη=1.6×10⁴J×90%=1.44×10⁴J；
調(diào)好的奶粉質(zhì)量m=200g=0.2kg，
由Q_吸=cm（t-t₀）可得，調(diào)好奶粉的比熱容：
c=$\frac{{Q}_{吸}}{m（t-{t}_{0}）}$=$\frac{1.44×1{0}^{4}J}{0.2kg×（40℃-20℃）}$=3.6×10³J/（kg•℃）．
答：（1）開(kāi)關(guān)接2擋調(diào)奶器處于保溫狀態(tài)；
（2）電阻R₂的阻值為100Ω；
（3）調(diào)好的奶粉的比熱容是3.6×10³J/（kg•℃）．

點(diǎn)評(píng) 本題是一道電學(xué)和熱學(xué)的綜合題，考查了電功率公式、電功公式、熱效率公式和吸熱公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確分析電路狀態(tài)；另外，要注意電路的總功率等于各用電器功率之和．