Question

【題目】2014年4月14日，為尋找失聯(lián)的MH370航班，啟用了“藍鰭金槍魚”（簡稱“金槍魚”）自主水下航行器進行深海搜尋．其外形與潛艇相似（如圖甲所示），相關標準參數(shù)為：體積1m3、質量750kg，最大潛水深度4500m，最大航速7.4km/h（不考慮海水密度變化，海水的密度ρ取1.0×103kg/m3）．

（1）假設“金槍魚”上有面積為20cm2的探測窗口，當它在海水中3000m深處時該探測窗口承受海水的壓力是多少？

（2）為了完成搜尋任務，求“金槍魚”艙內(nèi)加水后恰能懸浮在海水中時所受的浮力為多大？

（3）“金槍魚”搜尋任務完成后，變?yōu)樽灾貢r恰能靜止漂浮在海面上，求此時露出海面體積為多大？

（4）若上述漂浮在海面的“金槍魚”，由起重裝置將其勻速豎直吊離海面．起重裝置拉力的功率隨時間變化的圖象如圖乙所示，圖中P3=3P1．求t1時刻“金槍魚”的浮力（不考慮水的阻力）．

Answer 1

【答案】（1）探測窗口承受海水的壓力是6×104N；

（2）“金槍魚”艙內(nèi)加水后恰能懸浮在海水中時所受的浮力為7500N；

（3）“金槍魚”露出海面的體積為0.25m3；

（4）t1時刻起重裝置對“金槍魚”拉力2500N

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)p=ρgh求出壓強，再根據(jù)p=求出探測窗口承受海水的壓力；

（2）懸浮時，浮力等于自身的重力；

（3）漂浮時，浮力等于重力，根據(jù)F浮=ρgV排求出排開水的體積，再求出露出海面的體積；

（4）由圖象可知，在t3時刻“金槍魚”離開水面，此時起重裝置對“金槍魚”的拉力等于“金槍魚”的重力；

根據(jù)P===Fv分析出t1時刻起重裝置對“金槍魚”拉力．

解：（1）當它下潛至3000m深度處受到海水的壓強：

p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×3000m=3×107Pa；

由p=得探測窗口承受海水的壓力：

F=pS=3×107Pa×2×10﹣3m2=6×104N；

（2）為了完成搜尋任務，求“金槍魚”艙內(nèi)加水后恰能懸浮在海水中時所受的浮力等于自身的重力是，即“金槍魚”搜尋任務完成后，靜止漂浮在海面上，所以有F浮=G=mg=750kg×10N/kg=7500N；

（3）由F浮=ρ水gV排得排開水的體積：

V排===0.75m3，

露出海面體積為：V露=V﹣V排=1m3﹣0.75m3=0.25m3；

（4）由圖象分析知，在t3 時刻“金槍魚”離開水面，此時起重裝置對“金槍魚”的拉力等于“金槍魚”的重力，即F3=G=7500N；

由于起重裝置吊起“金槍魚”是勻速豎直離海面，所以速度保持不變即v1=v3，由P===Fv得：

P1=F1v1，P3=F3v3，又P3=3P1，所以有F3=3F1，

所以F1=F3=×7500N=2500N．

答：（1）探測窗口承受海水的壓力是6×104N；

（2）“金槍魚”艙內(nèi)加水后恰能懸浮在海水中時所受的浮力為7500N；

（3）“金槍魚”露出海面的體積為0.25m3；

（4）t1時刻起重裝置對“金槍魚”拉力2500N．