Question

17．在如圖表示的線路中R₂為滑動(dòng)變阻器，其阻值變化范圍為0～30Ω．當(dāng)開(kāi)關(guān)閉合后，電壓表V的示數(shù)是12V，電壓表V₁的示數(shù)是2V，電流表的示數(shù)為0.4A，問(wèn)：
（1）R₁的阻值是多少？
（2）此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值是多少？
（3）如果電流表的量程是0～0.6A，電壓表V₁的量程是0～3V，則為了使電表不損壞，滑動(dòng)變阻器接入電路的最小值是多少歐？

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表V測(cè)電源的電壓，電壓表V₁測(cè)R₁兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）根據(jù)歐姆定律求出R₁的阻值；
（2）根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出R₂兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值；
（3）根據(jù)歐姆定律求出電壓表的示數(shù)最大時(shí)電路中的電流，然后與電流表的量程相比較確定電路中的最大電流，此時(shí)變阻器接入電路中的電阻最小，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出滑動(dòng)變阻器接入電路中的最小阻值．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表V測(cè)電源的電壓，電壓表V₁測(cè)R₁兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{2V}{0.4A}$=5Ω；
（2）因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電阻之和，
所以，變阻器兩端的電壓：
U₂=U-U₁=12V-2V=10V，
則變阻器接入電路中的電阻：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{10V}{0.4A}$=25Ω；
（3）當(dāng)電壓表的示數(shù)U₁′=3V時(shí)，電路中的電流：
I′=$\frac{{U}_{1}′}{{R}_{1}}$=$\frac{3V}{5Ω}$=0.6A，
電流表的量程為0～0.6A，則電路中的最大電流為0.6A，
此時(shí)電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{I′}$=$\frac{12V}{0.6A}$=20Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，變阻器接入電路中的最小阻值：
R_2小=R-R₁=20Ω-5Ω=15Ω．
答：（1）R₁的阻值是5Ω；
（2）此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值是25Ω；
（3）為了使電表不損壞，滑動(dòng)變阻器接入電路的最小值是15Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，確定電路中的最大電流是求變阻器接入電路中最小阻值的關(guān)鍵．