Question

如圖所示電路，電源電壓不變，R₁=12Ω，小燈泡標(biāo)有“6V 12W”（電阻不變）．求：
（畫出下列每小題的等效電路圖）
（1）只閉合S_l時，電流表示數(shù)為0.8A，則電源電壓為多大？
（2）當(dāng)S_l、S₂、S₃都閉合時，將滑片P移動到b端，電流表的示數(shù)為1.2A，則滑動變阻器的最大阻值是多少？
（3）只閉合S₂時，移動滑片P，使滑動變阻器所消耗的功率為它最大功率的

3

4

此時電流表的示數(shù)是多少？

Answer 1

分析：（1）由功率公式求得燈泡的電阻，畫出只閉合S₁的等效電路圖，由歐姆定律求得電壓值；
（2）畫出當(dāng)S_l、S₂、S₃都閉合，將滑片P移動到b端時的等效電路圖，可知兩電阻并聯(lián)，由并聯(lián)電路的電流特點可求得滑動變阻器中的電流，由歐姆定律求得電阻；
（3）畫出只閉合S₂時，移動滑片P時的等效電路圖，先求得滑動變阻器中消耗的最大功率，則可求最大功率的

3

4

值，
因P₂=

3

4

P2m時，滑動變阻器的阻值未知，故無法直接求出電流，可根據(jù)總功率及各電器功率關(guān)系列方程求得電流值．

解答：解：（1）等效電路如圖：
由P=

U2

R

得：
RL=

U2

P

=

(6V)2

12W

=3Ω；
由歐姆定律得：
電源電壓U=IR=I（R_L+R₁）=0.8A×（3Ω+12Ω）=12V；
（2）等效電路如圖：
I₁=

U

R1

=

12V

12Ω

=1A
則I₂=I-I₁=1.2A-1A=0.2A
則R_2m=

U

I2

=

12V

0.2A

=60Ω．
（3）等效電路如圖：
滑動變阻器消耗的功率P₂=I²R₂=

U2R2

(R2+RL)2

=

U2

R2+2RL+ R 2 L R2

=

U2

( RL - RL R2 )2+4RL

，
當(dāng)(

R2

-

RL

R2

)=0時，P₂最大，
即P_2m=

U2

4RL

=

(12V)2

4×3Ω

=12W
因P=P₁+P₂，
即：IU=I²R_L+

3

4

P2m
代為數(shù)據(jù)得：12I=3I²+

3

4

×12W
則I²-4I+3=0
解得：I₁=3A，I₂=1A；
因燈正常發(fā)光時的電流為2A，故此時電路中的電流為1A；I₁=3A舍去．
答：（1）電源電壓為12V； （2）滑動變阻器的最大阻值為60Ω； （3）電路中的電流為1A．

點評：做本類型題的關(guān)鍵是畫出等效電路圖．利用歐姆定律來解決．要仔細(xì)體會第三問中的求最大值的方法．