Question

17．如圖的電路中，定值電阻R為20Ω．（假設(shè)小燈泡的電阻不變）
（1）當(dāng)開關(guān)S₁閉合，S₂、S₃斷開時(shí)，電流表的示數(shù)為0.3A，求電源電壓．
（2）閉合開關(guān)S₁、S₂，斷開S₃時(shí)，小燈泡正常發(fā)光，電流表的示數(shù)為0.9A，求小燈泡的額定功率；
（3）只閉合開關(guān)S₃，斷開S₁、S₂，求此時(shí)小燈泡1min消耗的電能．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)開關(guān)S₁閉合，S₂、S₃斷開時(shí)，電路為R的簡(jiǎn)單電路，電流表測(cè)電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出電源的電壓；
（2）閉合開關(guān)S₁、S₂，斷開S₃時(shí)，燈泡L與定值電阻R并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路中各支路獨(dú)立工作、互不影響可知通過(guò)R的電流不變，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出通過(guò)L的電流，燈泡正常發(fā)光時(shí)的功率和額定功率相等，根據(jù)P=UI求出燈泡的額定功率；
（3）根據(jù)歐姆定律求出小燈泡的電阻，只閉合開關(guān)S₃，斷開S₁、S₂，定值電阻R與燈泡L串聯(lián)，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，利用W=UIt=I²Rt求出此時(shí)小燈泡1min消耗的電能．

解答 解：（1）當(dāng)開關(guān)S₁閉合，S₂、S₃斷開時(shí)，電路為R的簡(jiǎn)單電路，電流表測(cè)電路中的電流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I_RR=0.3A×20Ω=6V；
（2）閉合開關(guān)S₁、S₂，斷開S₃時(shí)，燈泡L與定值電阻R并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，
因并聯(lián)電路中各支路獨(dú)立工作、互不影響，
所以，通過(guò)R的電流0.3A不變，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過(guò)L的電流：
I_L=I-I_R=0.9A-0.3A=0.6A，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，且燈泡正常發(fā)光，
所以，燈泡的額定功率：
P_L=UI_L=6V×0.6A=3.6W；
（3）燈泡的電阻：
R_L=$\frac{U}{{I}_{L}}$=$\frac{6V}{0.6A}$=10Ω，
只閉合開關(guān)S₃，斷開S₁、S₂，定值電阻R與燈泡L串聯(lián)，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，此時(shí)電路中的電流：
I′=$\frac{U}{R+{R}_{L}}$=$\frac{6V}{20Ω+10Ω}$=0.2A，
此時(shí)小燈泡1min消耗的電能
W_L=（I′）²R_Lt=（0.2A）²×10Ω×60s=24J．
答：（1）電源的電壓為6V；
（2）小燈泡的額定功率為3.6W；
（3）只閉合開關(guān)S₃，斷開S₁、S₂，此時(shí)小燈泡1min消耗的電能為24J．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律、電功率公式、電功公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是開關(guān)閉合、斷開時(shí)電路串并聯(lián)的辨別．