Question

如圖所示，正四棱臺容器上底與下底面積之比為4：9，里面裝滿某種液體，先把下底放在水平地面上，然后再倒過來把上底放在水平地面上，兩種放法容器內液體對容器底的壓強之比是

1：1

，壓力之比是

9：4

；容器對地面的壓強之比是

4：9

，壓力之比是

1：1

．

Answer 1

分析：（1）把容器倒置后，液體深度不變，根據公式p=ρgh判斷對容器底的壓強關系，根據F=ps可知水對容器底部的壓力關系；
（2 ）倒置后容器對桌面的壓力不變，但是受力面積減小，對桌面的壓強變大．

解答：解：（1）∵p=ρgh，且倒置前后水的深度h不變，
∴液體對容器底的壓強也不變，即：p₁=p₁′；
∵F=pS，且S_正底：S_倒底=9：4，
∴液體對容器底部的壓力之比：
F₁：F₁′=p₁S_正底：p₁′S_倒底=S_正底：S_倒底=9：4；
（2）∵容器放在水平桌面上，
∴對桌面的壓力F=G，
即容器對地面的壓之比F₂：F₂′=1：1，
∵p=

F

s

，且S_正底：S_倒底=9：4，
∴p₂：p₂′=

F2

S正底

：

F′2

S倒底

=S_倒底：S_正底=4：9．
故答案為：1：1；9：4；4：9；1：1．

點評：分析液體壓強變化關鍵是確定深度大小變化；對桌面壓強的分析：一是看壓力大小變化（在水平面上F=G），二是受力面積變化．