Question

6．如圖所示，用滑輪組將重310N的物體在10s中勻速提升了2m，每個(gè)滑輪重均為50N，拉力F為200N，求：
（1）有用功；
（2）拉力的功率；
（3）若繩子能夠承受的最大拉力為400N，提升重物過(guò)程中繩子重和摩擦對(duì)應(yīng)的額外功始終為總功的10%，求滑輪組的最大機(jī)械效率．

Answer 1

分析 （1）對(duì)物體所做的功是有用功，即用公式W=Gh計(jì)算即可；
（2）據(jù)有兩段繩子吊著動(dòng)滑輪，計(jì)算出繩子自由度移動(dòng)的距離，而后計(jì)算出總功，進(jìn)而計(jì)算出功率；
（3）由圖可知繩子的有效股數(shù)為2，繩端移動(dòng)距離s和物體h之間的關(guān)系是s=nh，根據(jù)W=Fs表示出拉力做的總功，根據(jù)W=Gh表示出克服動(dòng)滑輪重力做的功，繩子重和摩擦對(duì)應(yīng)的額外功始終占總功率的10%，根據(jù)總功等于有用功和額外功之和表示出其大小，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%求出最大拉力時(shí)滑輪組的機(jī)械效率，即為滑輪組的最大拉力．

解答 解：（1）此時(shí)所做的有用功是：W_有用=G_物h=310N×2m=620J；
（2）此時(shí)有兩段繩子吊著動(dòng)滑輪，所以繩子自由端移動(dòng)的距離是：4m；
故W_總=FS=200N×4m=800J；
故此時(shí)的功率是：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{800J}{10s}$=80W；
（3）W_總=W_有用+W_額外；
W_有用=W_總-W_動(dòng)-0.1W_總
W_有用=0.9W_總-W_動(dòng)
設(shè)物體上升高度為h
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{0.9×400×2h-50h}{400×2h}$=83.75%；
答：（1）有用功是620J；（2）拉力的功率是80W；（3）滑輪組的最大機(jī)械效率83.75%；

點(diǎn)評(píng) 本題考查了有用功和額外功、機(jī)械效率的計(jì)算，關(guān)鍵是知道提升物體越重時(shí)拉力越大、滑輪組的機(jī)械效率越大．