Question

18．小明學習了電功率的知識后，想利用家里的電能表（如圖）和手表，測出一些家用電器的有關數據．
（1）當家里只有一臺電熱水壺在正常工作時，他測出電能表1分鐘轉了30圈，則電熱水壺的電功率是1200W
（2）如果用此電熱水壺把2.5L的水由20℃加熱至沸騰需要的時間是700s[不考慮熱量的損失，氣壓為一個標準大氣壓，水的比熱容為4.2×10³J/（Kg•℃）]．

Answer 1

分析 （1）1500r/kW•h表示的是電路中每消耗1kW•h的電能，電能表的轉盤轉1500r，據此求出轉盤轉30r電路中消耗電能W；再利用P=$\frac{W}{t}$求其電功率；
（2）由密度公式變形求得水的質量，一個標準大氣壓，水的沸點為100℃，即水的末溫，利用Q_吸=cm（t-t₀）求水吸收的熱量；不考慮熱量的損失，W=Q_吸，利用t=$\frac{W}{P}$求需要的時間．

解答 解：
（1）電能表轉盤轉了30圈，則電熱水壺消耗的電能：
W=$\frac{30r}{1500r/kW•h}$kW•h=0.02kW•h=7.2×10⁴J，
工作時間t=1min=60s，
電熱水壺的電功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{7.2×1{0}^{4}J}{60s}$=1200W；
（2）水的體積V=2.5L=2.5dm³=2.5×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的質量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×2.5×10^-3m³=2.5kg，
水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×2.5kg×（100℃-20℃）=8.4×10⁵J，
不考慮熱量的損失，電熱水壺消耗的電能：W′=Q_吸=8.4×10⁵J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，需要的時間：
t=$\frac{W′}{P}$=$\frac{8.4×1{0}^{5}J}{1200W}$=700s．
故答案為：1200W；700s．

點評 本題考查了電功、電功率和熱量的計算，關鍵是理解電能表的相關參數并能據此計算消耗的電能．