Question

4．某品牌礦泉水凈裝550g，則：
（1）該品牌礦泉水瓶的容積至少要多少ml？
（2）若用該礦泉水瓶來裝家庭常用的醬油，裝滿后至少能裝多少g的醬油？
（3）若在冬天最冷的時候，將未拆封的該礦泉水瓶放在室外，水全部結(jié)成冰后，冰的體積是多少cm³？（ρ_礦泉水=1.0×10³kg/m³，ρ_醬油=1.1×10³kg/m³，ρ_冰=0.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）利用密度公式的變形公式V=$\frac{m}{ρ}$求出能裝水的體積（瓶子的容積）；
（2）瓶子能裝液體的體積是相同的，能裝醬油的體積就等于瓶子的容積，再利用m=ρV求醬油的質(zhì)量；
（3）水全部結(jié)成冰后，質(zhì)量不變，再利用V=$\frac{m}{ρ}$求出冰的體積．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得，礦泉水瓶的容積：
V=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{550g}{1g/{cm}^{3}}$=550cm³=550mL，
（2）因為瓶子能裝液體的體積是相同的，
所以V_醬油=V_水=550mL，
裝滿的醬油質(zhì)量：
m_醬油=ρ_醬油V_醬油=1.1g/cm³×550cm³=605g；
（3）水全部結(jié)成冰后，m冰=m水=550g，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，冰的體積：
V_冰=$\frac{{m}_{冰}}{{ρ}_{冰}}$=$\frac{550g}{0.9g/c{m}^{3}}$≈611.1cm³．
答：（1）該品牌礦泉水瓶的容積至少要550ml；
（2）若用該礦泉水瓶來裝家庭常用的醬油，裝滿后至少能裝605g的醬油；
（3）若在冬天最冷的時候，將未拆封的該礦泉水瓶放在室外，水全部結(jié)成冰后，冰的體積是611.1cm³．

點評 本題考查了密度公式的應用，計算時注意單位換算：1cm³=1mL，1×10³kg/m³=1g/cm³．