Question

9．今年小明家種植柑橘獲得了豐收．小明想：柑橘的密度是多少呢？于是，他將柑橘帶到學(xué)校實(shí)驗(yàn)室，用天平、溢水杯來(lái)測(cè)量柑橘的密度．他用天平測(cè)出一個(gè)柑橘的質(zhì)量是100g，測(cè)得裝滿水的溢水杯的總質(zhì)量是360g；然后借助牙簽使這個(gè)柑橘浸沒在溢水杯中，當(dāng)溢水杯停止排水后再取出柑橘，再測(cè)得溢水杯的總質(zhì)量是240g．（g=10N/kg）
請(qǐng)根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)過(guò)程解答下列問(wèn)題：

（1）溢水杯中排出水的質(zhì)量是多少？
（2）這個(gè)柑橘的體積和密度各是多少？
（3）此種方法測(cè)出的密度與它的實(shí)際密度相比，是偏大還是偏小的？

Answer 1

分析 （1）溢水杯的總質(zhì)量減去是溢水杯和剩余的水的總質(zhì)量即為排出水的質(zhì)量；
（2）根據(jù)排出水的質(zhì)量利用V=$\frac{m}{ρ}$求出排出水的體積；即可得知柑橘的體積，利用ρ=$\frac{m}{V}$求出柑橘的密度；
（3）將柑橘取出時(shí)，柑橘上會(huì)沾有水，使得體積的測(cè)量偏大，根據(jù)密度公式分析．

解答 解：（1）柑橘排水質(zhì)量：
m_排=m_總-m_剩=360g-240g=120g；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$得柑橘的體積：V_橘=V_排=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{120g}{1g/c{m}^{3}}$=120cm³；
柑橘的密度：ρ_橘=$\frac{{m}_{橘}}{{V}_{橘}}$=$\frac{100g}{120c{m}^{3}}$=0.83g/cm³； 
（3）實(shí)驗(yàn)中，測(cè)柑橘的體積，即排開水的體積時(shí)，柑橘會(huì)帶出一部分水，使排開水的質(zhì)量變大、測(cè)得柑橘的體積變大，因此影響到最終的密度測(cè)量值偏�。�
答：（1）溢水杯中排出水的質(zhì)量是120g；
（2）這個(gè)柑橘的體積為120cm³；密度是0.83g/cm³；
（3）小明用這種方法測(cè)出的這個(gè)柑橘的密度與它的實(shí)際密度比較是偏小．

點(diǎn)評(píng) 本題是測(cè)量柑橘的密度，根據(jù)密度公式，要測(cè)出其質(zhì)量和體積，該實(shí)驗(yàn)利用等效替代法來(lái)測(cè)柑橘的體積，根據(jù)體積的測(cè)量誤差來(lái)判斷密度的誤差．