分析 正N邊形相鄰的兩個頂點接入電路中時,電路中的電阻最小,電路可以看做一個邊的電阻R與另外(N-1)個R串聯(lián)后的并聯(lián);N為偶數(shù)時,當(dāng)N2個R電阻串聯(lián)與另N2個R電阻串聯(lián)后兩者并聯(lián)時電路中的總電阻最大;N為奇數(shù)時,當(dāng)N−22R電阻串聯(lián)與另N+22個R電阻串聯(lián)后兩者并聯(lián)時電路中的總電阻最大;根據(jù)電阻的串聯(lián)和并聯(lián)求出電路中的總電阻,再根據(jù)歐姆定律電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流,再根據(jù)歐姆定律求出電壓表的最大和最小示數(shù).
解答 解:①當(dāng)正N邊形相鄰的兩個頂點接入電路中時,電路中的電阻最小,
電路可以看做一個邊的電阻R與另外(N-1)個R串聯(lián)后的并聯(lián),
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和,且并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和,
所以,RAB=R×(N−1)RR+(N−1)R=(N−1)RN,
電路中的總電阻:
R總=RAB+R1=(N−1)RN+R=(2N−1)RN,
電路中的電流:
I=UR總=U2N−1NR=NU(2N−1)R,
電壓表的最大示數(shù):
U1=IR1=NU(2N−1)R×R=NU2N−1;
②N為偶數(shù)時,當(dāng)N2個R電阻串聯(lián)與另N2個R電阻串聯(lián)后兩者并聯(lián)時,電路中的總電阻最大,
RAB=NR2×NR2NR2+NR2=NR4,
電路中的總電阻:
R總=RAB+R1=NR4+R=(N+4)R4,
電路中的電流:
I=UR總=U(N+4)R4=4U(N+4)R,
電壓表的最小示數(shù):
U1=IR1=4U(N+4)R×R=4UN+4;
N為奇數(shù)時,當(dāng)N−22R電阻串聯(lián)與另N+22個R電阻串聯(lián)后兩者并聯(lián)時,電路中的總電阻最大,
RAB=N−22R×N+22RN−22R+N+22R=(N2−4)R4N,
電路中的總電阻:
R總=RAB+R1=(N2−4)R4N+R=(N2+4N−4)R4N,
電路中的電流:
I=UR總=U(N2+4N−4)R4N=4NU(N2+4N−4)R,
電壓表的最小示數(shù):
U1=IR1=4NU(N2+4N−4)R×R=4NUN2+4N−4.
答:電壓表讀數(shù)的最大值為NU2N−1;當(dāng)N為偶數(shù)時最小阻為4UN+4,當(dāng)N為奇數(shù)時最小值為4NUN2+4N−4.
點評 本題考查了電阻的串聯(lián)和并聯(lián)以及歐姆定律的應(yīng)用,會判斷正N邊形的電阻的連接方式和最大、最小值是解題的關(guān)鍵.
科目:初中物理 來源: 題型:填空題
R/Ω | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 |
P/W | 5 | 7 | 9 | 11 | 13 | 15 |
查看答案和解析>>
科目:初中物理 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:初中物理 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:初中物理 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:初中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 溫度較高的液體比熱容較小 | B. | 溫度較高的液體比熱容較大 | ||
C. | 兩種液體的比熱容相等 | D. | 溫度較高的液體吸收的熱量較多 |
查看答案和解析>>
科目:初中物理 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:初中物理 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:初中物理 來源: 題型:多選題
A. | 物體不受力,就不會運動 | |
B. | 運動的物體一定受到了力的作用 | |
C. | 一個做減速運動的物體,一定受到了力的作用 | |
D. | 物體做曲線運動,若運動的快慢不變,這個物體一定受到了力的作用 |
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com