Question

【題目】實際測量中使用的大量程電流表是由小量程電流表改裝而成的．圖中G是滿偏電流（即小量程電流表允許通過的最大電流）Ig=1mA的電流表，其電阻Rg=100Ω，圖為某同學(xué)改裝后的電流表電路圖，R1、R2為定值電阻．若使用a和b兩個接線柱時，電表的量程為3mA；若使用a和c兩個接線柱時，電表的量程為10mA，求R1 ， R2的阻值．

Answer 1

【答案】解：①若使用a和b兩個接線柱時，R1、R2串聯(lián)，串聯(lián)以后再與靈敏電流表G并聯(lián)， 所以根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點可知：UG=U串 ，
根據(jù)I= 和并聯(lián)電路的電流特點可得：IgRg=（I﹣Ig）（R1+R2）
即：0.001A×100Ω=（0.003A﹣0.001A）×（R1+R2）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
②若使用a和c兩個接線柱時，靈敏電流表G和R2串聯(lián)以后再和R1并聯(lián)，
所以根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點可知：UG′+U2=U1 ，
根據(jù)I= 可得：Ig（Rg+R2）=I1R1=（I′﹣Ig）R1 ，
即：0.001A×（100Ω+R2）=（0.01A﹣0.001A）×R1 ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
聯(lián)立①②兩式可得：R1=15Ω，R2=35Ω；
【解析】由電路圖可知：（1）若使用a和c兩個接線柱時，靈敏電流表G和R2串聯(lián)以后再和R1并聯(lián)，根據(jù)并聯(lián)電路各支路兩端的電壓相等和歐姆定律即可求出電阻R1、R2之間的表達式；（2）若使用a和b連個接線柱時，R1、R2串聯(lián)，串聯(lián)以后再與靈敏電流表G并聯(lián)，根據(jù)并聯(lián)電路各支路兩端的電壓相等和歐姆定律即可求出R1、R2電阻的表達式；聯(lián)立方程即可求出R1、R2的值．
【考點精析】本題主要考查了歐姆定律及其應(yīng)用和電功率的計算公式的相關(guān)知識點，需要掌握歐姆定律的應(yīng)用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關(guān) 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當(dāng)電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越�。�（I=U/R） ③ 當(dāng)電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）；計算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R才能正確解答此題．