Question

圖是某課外科技小組的同學(xué)設(shè)計(jì)的廁所自動(dòng)沖水裝置的示意圖，它在自來水管持續(xù)供給的較小量的水儲(chǔ)備到一定量后，自動(dòng)開啟放水閥門，沖洗廁所，實(shí)心圓柱體浮體A的質(zhì)量為5.6kg，高為0.18m，閥門B的面積為7.5×10^﹣3m²；連接A、B的是體積和質(zhì)量都不計(jì)的硬桿，長(zhǎng)為0.16m，當(dāng)浮體A露出水面的高度只有0.02m時(shí)，閥門B恰好被打開，水箱中的水通過排水管開始排出。已知水的密度為1×10³kg/m³，不計(jì)閥門B的質(zhì)量和厚度，當(dāng)水箱開始排水時(shí)，求：
（1）浮體A受到的重力；
（2）水對(duì)閥門B的壓強(qiáng)和壓力；
（3）浮體A受到的浮力；
（4）浮體A的密度．

Answer 1

解：  （1）浮體A受到的重力為G=mg=5.6kg×9.8N/kg=54.88N；  
（2）閥門B處水的深度為h=（0.18m﹣0.02m）+0.16m=0.32m
所以水對(duì)閥門B的壓強(qiáng)為P=ρgh=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×0.32m=3.136×10³Pa
水對(duì)閥門B的壓力為F=PS=3.136×10³Pa×7.5×10^﹣3m²=23.52N；  
（3）當(dāng)閥門B被打開時(shí)，浮體A受到的浮力為F_浮=G=54.88N；
（4）設(shè)浮體A的底面積為S，根據(jù)題意得
ρ_水gS（0.18m﹣0.02m）=ρ_AgS×0.18m
解得ρ_A= ρ_水≈0.89×10³kg/m³