Question

有R₁、R₂、R₃三個(gè)電阻，把R₁、R₂連接起來(lái)能得到的最大電阻是9歐，最小電阻是2歐；把三個(gè)電阻連接起來(lái)，能得到的最小電阻是1.5歐．若不考慮短路的情況，則三個(gè)電阻連接后可能得到的總電阻值有

1. A.
   三個(gè)
2. B.
   四個(gè)
3. C.
   六個(gè)
4. D.
   八個(gè)

Answer 1

C
分析：電阻越串越大，大于其中的任一個(gè)；電阻越并越小小于其中任一個(gè)；
由此可知，R₁、R₂串聯(lián)得到的電阻最大、并聯(lián)得到的電阻最小，據(jù)此求出R₁、R₂的阻值；
三個(gè)電阻并聯(lián)起來(lái)，得到電阻最小，根據(jù)電阻并聯(lián)特點(diǎn)求出R₃的電阻；
三個(gè)電阻連接方式有：①串聯(lián)、②并聯(lián)、③混合連接（4種），求出電阻值進(jìn)行判斷．
解答：解：∵電阻R₁、R₂串聯(lián)時(shí)，得到的電阻最大，電阻R₁、R₂并聯(lián)時(shí)，得到的電阻最�。�
∴R₁+R₂=9Ω，---------------①
=2Ω，----------------②
由①②解得：
R₁=3Ω，R₂=6Ω，
三個(gè)電阻并聯(lián)起來(lái)，得到電阻最小，
∵=++，即：=++，
∴R₃=6Ω，
三個(gè)電阻連接方式如圖所示：
A圖：R_A=R₁+R₂+R₃=3Ω+6Ω+6Ω=15Ω，
B圖：R_B=1.5Ω，
C圖：R_C=2Ω+6Ω=8Ω，
D圖：R_D=3Ω+3Ω=6Ω，
E圖：R_E==3.6Ω，
F圖：R_E==2.4Ω，
三個(gè)電阻連接后可能得到的總電阻值有6個(gè)．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)串聯(lián)并聯(lián)電阻特點(diǎn)的掌握和運(yùn)用，知道利用好“電阻越串越大，大于其中的任一個(gè)；電阻越并越小，小于其中任一個(gè)”是本題的關(guān)鍵．