Question

2．如圖所示，為一上細(xì)下粗的容器，上部橫截面積為S，下部橫截面積為2S，容器底部有高度為h的氣泡（液柱原來(lái)高度為L(zhǎng)），當(dāng)氣泡上升并從細(xì)部升出液面時(shí)（液面仍在細(xì)部），重力做功為ρShg（2L-h）焦．

Answer 1

分析 全部氣泡排出去，相當(dāng)于上端與氣泡等體積的水向下移動(dòng)到了氣泡處，先求出液體的質(zhì)量，再求出液體下降的高度，根據(jù)做功公式求解．

解答 解：
全部氣泡排出去，相當(dāng)于上端與氣泡等體積的水向下移動(dòng)到了氣泡處，上部橫截面積為S，下部為2S，則細(xì)部的液面要下降2h，
2h高度的液體質(zhì)量為：m=ρV=ρS×2h=2ρSh，
如圖所示，圖中紅線(xiàn)表示液體重心向下移動(dòng)的距離，

則液體重心向下移動(dòng)的距離為：x=L-h+$\frac{h}{2}$═L-$\frac{1}{2}$h，
則此過(guò)程中，液體重力做的功：W=mgx=2ρShg（L-$\frac{1}{2}$h）=ρShg（2L-h）．
故答案為：ρShg（2L-h）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是公的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是明確重力做功的多少等于水所受重力與在重力作用下移動(dòng)距離的積．