Question

10．如圖甲所示，電源電壓恒定不變．閉合開(kāi)關(guān)，移動(dòng)滑片，滑動(dòng)變阻器消耗的功率P與其電阻R的變化關(guān)系如圖乙所示，則R₁=10Ω；當(dāng)滑片P滑至最右端時(shí)，電流表的示數(shù)為0.2A，通電1min電流通過(guò)R₁消耗的電能是24J．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖象讀出滑動(dòng)變阻器消耗的功率P與其電阻R的兩組數(shù)值，分別求出電路中的電流，再根據(jù)電源電壓不變列出等式，解出R₁的阻值的電源電壓；
（2）根據(jù)圖象可知，當(dāng)滑片P滑至最右端時(shí)，電阻最大為20Ω，功率為0.8W，根據(jù)P=I²R求出電流值；
（3）根據(jù)W=I²R₁t求出R₁消耗的電能．

解答 解：（1）由圖象可知，滑動(dòng)變阻器的電阻值R₂=10Ω時(shí)，消耗的功率為0.9W，
根據(jù)P=I²R可得：
電路中的電流I=$\sqrt{\frac{P}{{R}_{2}}}$=$\sqrt{\frac{0.9W}{10Ω}}$=0.3A，
電源電壓U=I（R₁+R₂）…①
由圖象可知，滑動(dòng)變阻器的電阻值R₂′=20Ω時(shí)，消耗的功率為0.8W，
根據(jù)P=I²R可得：
電路中的電流I′=$\sqrt{\frac{P′}{{R}_{2}^{′}}}$=$\sqrt{\frac{0.8W}{20Ω}}$=0.2A，
電源電壓U=I′（R₁+R₂′）…②
由①②得：I（R₁+R₂）=I′（R₁+R₂′），
解得R₁=10Ω；
（2）當(dāng)滑片P滑至最右端時(shí)，滑動(dòng)變阻器的阻值最大為20Ω，此時(shí)的電流值為0.2A；
（3）R₁消耗的電能：
W=I′²R₁t=（0.2A）²×10Ω×60s=24J．
故答案為：10；0.2；24．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功和電功率公式的應(yīng)用，從圖中讀出有用的信息是關(guān)鍵．