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17.如圖所示,是人們用牽引吊車從水中吊起物體A的情景,已知A的體積為0.6m3.當(dāng)物體A浸沒在水中以0.1m/s的速度勻速上升時(shí),吊車對地面的壓強(qiáng)為5.4×105 Pa,此時(shí)繩子自由端拉力的功率為1200 W;當(dāng)物體A完全出水后在空中勻速上升時(shí),吊車對地面的壓強(qiáng)為6.0×105 Pa;當(dāng)動滑輪下不掛物體時(shí),吊車對地面的壓強(qiáng)為4.5×105 Pa.(g取10 N/kg,不計(jì)繩重及摩擦,不計(jì)水的阻力)求:
(1)物體A在水中所受的浮力;
(2)物體A浸沒在水中勻速上升時(shí)繩子自由端的拉力;
(3)物體A的重力;
(4)物體A出水后滑輪組的機(jī)械效率.

分析 (1)已知A的體積,當(dāng)物體A浸沒在水中,V=V.利用FgV可求得物體A在水中所受的浮力;
(2)已知物體A浸沒在水中勻速上升時(shí)繩子自由端拉力的功率和物體運(yùn)動的速度,根據(jù)P=Wt=Fst=Fv可求得繩子自由端的拉力;
(3)設(shè)吊車與地面的接觸面積為S,根據(jù)吊車對地面的三次壓強(qiáng),列出等式,然后解方程即可求得物體A的重力.
(4)利用η=WW=GAhGA+Gh=GAGA+G計(jì)算物體A出水后滑輪組的機(jī)械效率.

解答 解:
(1)物體A在水中所受的浮力:FgV=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.6m3=6×103N;
(2)物體A浸沒在水中勻速上升時(shí)繩子自由端的速度:v′=3v=3×0.1m/s=0.3m/s,
由P=Wt=Fst=Fv可得,繩子自由端的拉力:F=Pv=1200W0.3m/s=4000N;
(3)物體浸沒在水中時(shí),由F=13(GA-F+G)=4000N可得:
GA+G=12000N+6000N=18000N----①,
設(shè)吊車與地面的接觸面積為S,
由“物體A浸沒在水中以0.1m/s的速度勻速上升時(shí),吊車對地面的壓強(qiáng)為5.4×105Pa”可得:
G+3FS=5.4×105Pa,即G+3×4000NS=5.4×105Pa------②,
由“當(dāng)物體A完全出水后在空中勻速上升時(shí),吊車對地面的壓強(qiáng)為6.0×105Pa”可得:
G+GA+GS=6.0×105Pa------③,
由“當(dāng)動滑輪下不掛物體時(shí),吊車對地面的壓強(qiáng)為4.5×105 Pa”可得:
G+GS=4.5×105Pa-----④,
由①②③④解得S=0.1m2,G=4.2×104N,
將S=0.1m2,G=4.2×104N代入④可得G=3000N,
將G=3000N代入①,則GA=18000N-G=18000N-3000N=15000N.
(4)不計(jì)繩重及摩擦,物體A出水后滑輪組的機(jī)械效率:
η=WW=GAhGA+Gh=GAGA+G=15000N15000N+3000N≈83.3%.
答:(1)物體A在水中所受的浮力為6×103N.
(2)物體A浸沒在水中勻速上升時(shí)繩子自由端的拉力為4000N.
(3)物體A的重力為15000N.
(4)物體A出水后滑輪組的機(jī)械效率為83.3%.

點(diǎn)評 本題考查了浮力的計(jì)算、功率、使用滑輪組拉力的計(jì)算、以及滑輪組機(jī)械效率的計(jì)算,關(guān)鍵是各種公式的靈活運(yùn)用.計(jì)算時(shí)注意:不計(jì)繩重和摩擦,當(dāng)物體A浸沒在水中時(shí)拉力F=13(G-F+G).

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