Question

13．如圖所示電路，電源電壓保持不變，L是標(biāo)有“6V 3W”的小燈泡，R是滑動變阻器．閉合開關(guān)S₃，斷開開關(guān)S₁、S₂，滑片P位于中點時，燈泡L恰好正常發(fā)光，電壓表V的示數(shù)為U₁；當(dāng)S₁、S₂都閉合，滑片P滑至b端時，電流表示數(shù)為1.5A，電壓表V的示數(shù)為U₂；U₁：U₂=1：2，下列選項正確的是（　�。�

• A． 電源的電壓為10V
• B． 滑動變阻器的最大阻值是24Ω
• C． 當(dāng)S₁、S₂、S₃都閉合，滑片P位于a端時，燈泡L仍能正常工作
• D． 當(dāng)S₁、S₂、S₃都閉合，滑片P位于b端時，R₁消耗的實際電功率是6W

Answer 1

分析 （1）當(dāng)閉合開關(guān)S₃，斷開開關(guān)S₁、S₂，燈泡L與滑動變阻器R_ap串聯(lián)，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和P=UI求出電路中電流，根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)電路電壓特點表示出電源的電壓和電壓表的示數(shù)；
（2）當(dāng)S₁、S₂都閉合，滑片P滑至b端時，R₁與滑動變阻器R_ab并聯(lián)，電壓表測電源的電壓，利用電壓表兩次的示數(shù)關(guān)系求出電源的電壓，進(jìn)一步求出滑動變阻器的最大阻值，再根據(jù)歐姆定律求出通過滑動變阻器的電流，利用并聯(lián)電路電流特點求出通過R₁的電流，根據(jù)P=UI求出R₁消耗的實際電功率；
（3）當(dāng)S₁、S₂、S₃都閉合，滑片P位于a端時，燈泡L與滑動變阻器器R_ab并聯(lián)，根據(jù)燈泡分得的電壓和燈泡的額定電壓比較判斷此時燈泡是否能正常工作．

解答 解：
（1）當(dāng)閉合開關(guān)S₃，斷開開關(guān)S₁、S₂，燈泡L與滑動變阻器R_ap串聯(lián)，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，
由P=UI可得，燈泡正常工作時電路中的電流為：I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
滑片P位于中點時，燈泡L恰好正常發(fā)光，
由串聯(lián)電路特點和歐姆定律知，此時電源的電壓：U=U_L+U_ap=6V+0.5A×$\frac{1}{2}$R…①
電壓表的示數(shù)為U₁=U-U_L=U-6V…②
（2）當(dāng)S₁、S₂都閉合，滑片P滑至b端時，R₁與滑動變阻器R_ab并聯(lián)，電壓表測電源的電壓，
即U₂=U…③
由題知，U₁：U₂=1：2，由②③可得：U=12V，代入①式得R=24Ω；
此時通過滑動變阻器的電流為：I_ab=$\frac{U}{R}$=$\frac{12V}{24Ω}$=0.5A，
通過R₁的電流為：I₁=I-I_ab=1.5A-0.5A=1A，
R₁消耗的實際電功率為P₁=UI₁=12V×1A=12W；
（3）當(dāng)S₁、S₂、S₃都閉合，滑片P位于a端時，燈泡L與滑動變阻器器R_ab并聯(lián)，
此時燈泡兩端的電壓為12V，遠(yuǎn)大于燈泡正常工作時的電壓6V，
所以此時燈泡不能正常工作．
綜上所述知，ACD錯誤，B正確．
故選B．

點評 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點，以及歐姆定律、電功率公式的計算，難點是滑動變阻器和開關(guān)的動態(tài)分析．