Question

【題目】【2016·黔東南州卷】如圖所示，電源電壓為6V，R1為“40Ω，0．25A”滑動(dòng)變阻器，R2為“10Ω，0．5A”電阻，電壓表量程為0～3V。圖中虛線(xiàn)框內(nèi)接一只“20Ω，0．4A”電阻R（未畫(huà)出）。已知：①閉合S1和S3，斷開(kāi)S2時(shí)，調(diào)節(jié)R1使其接入電路的阻值為10Ω，此時(shí)電路消耗的電功率為1．2W；②斷開(kāi)S3，閉合S1、S2，調(diào)節(jié)R1使其接入電路的阻值為6Ω，此時(shí)電壓表的示數(shù)為1．0V。

（1）在情形①中，求電路的總阻值；

（2）根據(jù)情形①和②，在圖中虛線(xiàn)框內(nèi)將R連入電路；

（3）當(dāng)閉合所有開(kāi)關(guān)時(shí)，為保證電路安全，求滑動(dòng)變阻器R1接入電路的阻值范圍。

Answer 1

【答案】（1）電路的總阻值為30Ω；

（2）

（3）滑動(dòng)變阻器R1接入電路的阻值范圍為4Ω～20Ω。

【解析】

（1）根據(jù)可得，在情形①中，電路的總阻值：（2）由情形①可知，電阻R應(yīng)與滑動(dòng)變阻器R1串聯(lián)；由情景②可知，電阻R與R1和R2串聯(lián)，所以虛線(xiàn)框內(nèi)的電路如圖所示：

（3）閉合所有開(kāi)關(guān)時(shí)，R2被短路，電阻R與滑動(dòng)變阻器R1串聯(lián)，電壓表測(cè)R1兩端的電壓；

當(dāng)電路中的電流最大時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻最小，因?yàn)榇��?lián)電路中各處的電流相等，且滑動(dòng)變阻器允許通過(guò)的最大電流為0．25A，電阻R允許通過(guò)的最大電流為0．4A，所以電路中的最大電流為0．25A，此時(shí)電路中的總電阻：，

滑動(dòng)變阻器接入電路中的最小阻值：Rmin= R總'-R=24Ω-20Ω=4Ω；

當(dāng)電壓表的示數(shù)U滑=3V時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大，

因?yàn)榇��?lián)電路中總電壓等于各部分電路兩端電壓之和，所以R兩端的電壓：UR=U–U滑=6V-3V=3V；

此時(shí)電路中的電流：

滑動(dòng)變阻器接入電路中的最大阻值：．

故滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值范圍為4Ω～20Ω．