Question

7．某人用力F沿長10m，高2m的斜面，將重為2000N的物體以0.5m/s的速度由底端勻速拉上頂端，F(xiàn)=500N．求：
（1）此過程中所做的總功；
（2）此過程中所做的有用功；
（3）斜面的機械效率；
（4）拉力的功率．

Answer 1

分析 （1）知道拉力的大小和斜面的長度，根據公式W=Fs可求拉力所做的總功；
（2）已知物體的重力和提升的高度，利用WGh求有用功；
（3）有用功與總功的比值就是斜面的機械效率；
（4）求出做功時間，利用P=$\frac{W}{t}$求拉力的功率．

解答 解：
（1）拉力做的總功：
W_總=Fs=500N×10m=5000J；
（2）W_有用=Gh=2000N×2m=4000J，
（3）斜面的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{4000J}{5000J}$×100%=80%．
（4）由v=$\frac{s}{t}$得做功時間：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{10m}{0.5m/s}$=20s，
拉力做功功率：
 P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{5000J}{20s}$=250W．
答：（1）此過程中所做的總功為5000J；
（2）此過程中所做的有用功為4000J；
（3）斜面的機械效率80%；
（4）拉力的功率為250W．

點評 本題考查在斜面上的有用功、總功、功率和機械效率的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用．