Question

由于在同種液體、同一深度向各個方向的壓強(qiáng)相等，我們只要算出某一深度液體豎直向下的壓強(qiáng)，也就同時知道了液體在這一深度各個方向上壓強(qiáng)的大�。�請根據(jù)壓強(qiáng)的定義公式推導(dǎo)出深度h處的液體壓強(qiáng)公式p=ρgh．

Answer 1

解：設(shè)某一平面在靜止液面下的深度為h，平面的面積為s；
步驟：（1）這個液柱的體積：V=sh；
（2）這個液柱的質(zhì)量：m=ρV=ρsh；
（3）這個液柱的重力也就是對水平面的壓力：F=G=mg=ρgsh；
（4）平面受到的壓強(qiáng)：p===ρgh；
因此，深度為h處液體的壓強(qiáng)為p=ρgh．
分析：由于在同一深度，液體向各個方向壓強(qiáng)相等，我們只要算出某一深度液體豎直向下的壓強(qiáng)，也就同時知道了液體在這一深度各個方向上壓強(qiáng)的大小；要知道液面下某處豎直向下的壓強(qiáng)，可以設(shè)想在此處有個水平放置的平面，計(jì)算這個平面上方液柱對這個平面的壓強(qiáng)即可．
點(diǎn)評：本題考查液體壓強(qiáng)公式的推導(dǎo)過程，關(guān)鍵明白靜止液體內(nèi)部壓強(qiáng)跟深度的定量關(guān)系．