Question

【題目】學(xué)習(xí)了密度知識(shí)之后，鵬鵬利用天平和量筒測(cè)量牛奶的密度。

（1）在量筒中倒入適量的牛奶，如圖甲所示，則牛奶的體積為 _________ mL；

（2）將天平放在水平臺(tái)上，游碼歸零后，鵬鵬發(fā)現(xiàn)指針靜止時(shí)的位置如圖乙所示， 他應(yīng)將平衡螺母向_________調(diào)節(jié)，直到天平平衡；

（3）把量筒中的牛奶全部倒入一個(gè)質(zhì)量為20g的燒杯中，并用天平測(cè)出總質(zhì)量，如圖丙所示，則牛奶的質(zhì)量為_________g，牛奶的密度為_________ kg/m3。

（4）鵬鵬的測(cè)量方法，會(huì)導(dǎo)致所測(cè)牛奶的密度值偏 _________（填“大”或”小” ）。

（5）鵬鵬又想知道酸奶的密度，他利用剛測(cè)出密度的牛奶（密度用ρ牛表示），兩個(gè)完全相同的圓柱形玻璃杯、小木塊和刻度尺，測(cè)出了酸奶的密度。請(qǐng)你將他的實(shí)驗(yàn)步驟補(bǔ)充完整并寫出酸奶密度的表達(dá)式。

①測(cè)出_________高度為h1；

②在一個(gè)圓柱形玻璃杯中倒?jié)M牛奶，將小木塊放入其中漂浮，待牛奶不再溢出后，將木塊取出，測(cè)出此時(shí)圓柱形玻璃杯中牛奶的高度為h2；

③在另一個(gè)圓柱形玻璃杯中倒?jié)M酸奶，將小木塊放入其中漂浮，待酸奶不再溢出后，將木塊取出，測(cè)出此時(shí)圓柱形玻璃杯中酸奶的高度為h3；

④酸奶的密度表達(dá)式ρ酸= _________________ （用字母表示）。

Answer 1

【答案】50 右 57 1.14×103 小 圓柱形玻璃杯

【解析】

第一空．由甲圖可知，量筒分度值為2mL，則其中牛奶的體積為50mL。

第二空．將天平放在水平臺(tái)上，游碼歸零后，發(fā)現(xiàn)指針左偏，說明天平左側(cè)重、右側(cè)輕，則應(yīng)將平衡螺母向右調(diào)節(jié)。

第三空．由丙圖可知，天平游碼標(biāo)尺的分度值為0.2g，則游碼讀數(shù)為2g，右盤中砝碼質(zhì)量為50g+20g+5g=75g，則牛奶和燒杯的總質(zhì)量為75g+2g=77g�？諢�杯質(zhì)量為20g，則牛奶的質(zhì)量為：

m=77g-20g=57g。

第四空．牛奶密度為：

ρ牛===1.14g/cm3=1.14×103kg/m3。

第五空．從量筒中將牛奶倒入燒杯的過程中，量筒壁上還附著一部分牛奶，這些牛奶的質(zhì)量沒有被測(cè)到，導(dǎo)致所測(cè)牛奶的質(zhì)量偏小，根據(jù)ρ牛=可知，所測(cè)的牛奶密度偏小。

第六空．在第②、③步驟中要將圓柱形玻璃杯倒?jié)M牛奶和酸奶，所以第①步應(yīng)測(cè)出圓柱形玻璃杯的高度記為h1。

第七空．小木塊在牛奶中漂浮時(shí)受到的浮力等于其重力。設(shè)圓柱體玻璃杯的底面積為S，則小木塊排開牛奶的體積為：

V排牛=Sh1-Sh2= S（h1-h2），

則小木塊在牛奶中漂浮時(shí)受到的浮力為：

F浮牛=ρ牛g V排牛=ρ牛g S（h1-h2）；

小木塊在酸奶中漂浮時(shí)受到的浮力也等于其重力。小木塊排開酸奶的體積為：

V排酸=Sh1-Sh3= S（h1-h3），

則小木塊在酸奶中漂浮時(shí)受到的浮力為：

F浮酸=ρ酸g V排酸=ρ酸g S（h1-h3）。

因小木塊兩次受到的浮力都等于其重力，即兩次浮力相等，則：

ρ牛g S（h1-h2）=ρ酸g S（h1-h3），

解得酸奶的密度為：

ρ酸=。