Question

11．小林家電熱水瓶有加熱和保溫兩檔，下表是熱水瓶的部分參數(shù)（外界大氣壓為1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓），熱水瓶裝滿(mǎn)初溫為20℃的水，接在家庭電路中工作．已知水的比熱容為4.2×10³J/（kg•℃），水的密度為1.0×10³kg/m³．求

型號(hào)	X　X　X
額定電壓	220V
額定功率	1200W
保溫功率	440W
額定容量	2L

（1）保溫時(shí)通過(guò)電熱水瓶插頭的電流；
（2）加熱時(shí)電熱水瓶的總電阻（結(jié)果保留整數(shù)）；
（3）若不計(jì)熱量損失，把滿(mǎn)瓶水燒開(kāi)，需多長(zhǎng)時(shí)間．

Answer 1

分析 （1）由家庭電路電壓，結(jié)合保溫時(shí)的功率，根據(jù)P=UI和串聯(lián)電路電流的規(guī)律求保溫時(shí)通過(guò)電熱水瓶插頭的電流；
（2）根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，求加熱時(shí)電熱水瓶的總電阻；
（3）根據(jù)m=ρV求裝滿(mǎn)水的質(zhì)量，根據(jù)Q=cm△t求出把水燒開(kāi)吸收的熱量，由W=Pt=Q，求把滿(mǎn)水瓶燒開(kāi)，需要的時(shí)間．

解答 解：（1）家庭電路電壓為U=220V，由表中數(shù)據(jù)知，保溫時(shí)的功率為P=440W，
根據(jù)P=UI可得，通過(guò)熱水瓶的電流：I=$\frac{P}{U}=\frac{440W}{220V}$=2A，
根據(jù)串聯(lián)電路電流的規(guī)律，通過(guò)電熱水瓶插頭的電流為2A；
（2）由表中數(shù)據(jù)知，加熱時(shí)的功率為P_加=1200W，
根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，加熱時(shí)電熱水瓶的總電阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加}}=\frac{（220V）}{1200W}$≈40Ω；
（3）由題意知，裝滿(mǎn)水的容積為2L=2×10^-3 m³，
水的質(zhì)量m=ρV=1.0×10³kg/m³×2×10^-3 m³=2kg；
把初溫為20℃的水燒開(kāi)，水升高的溫度△t=100℃-20℃=80℃，
水吸收的熱量：Q=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×80℃=6.72×10⁵J，
因不計(jì)熱損失，所以W=Pt=Q，把滿(mǎn)水瓶燒開(kāi)，
需要的時(shí)間：t=$\frac{Q}{P}=\frac{6.72×1{0}^{5}J}{1200W}$=560s．
答：（1）保溫時(shí)通過(guò)電熱水瓶插頭的電流為2A；
（2）加熱時(shí)電熱水瓶的總電阻（結(jié)果保留整數(shù)）為40Ω；
（3）若不計(jì)熱量損失，把滿(mǎn)水瓶燒開(kāi)，需560s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查質(zhì)量的計(jì)算、電功率公式、熱量的計(jì)算公式的應(yīng)用，從表中獲取有效信息是解題的關(guān)鍵．