Question

我國古典名著《西游記》中，齊天大圣孫悟空用來降妖除魔的如意金箍棒本來是東海中的一根“定海神針”．書中寫道：“該棒長兩丈多，斗來粗細，有13588斤．”其體積用國際單位表示大約是0.86m³．（友情提示：1千克=2斤，ρ_鐵=7.9×10³kg/m³）
（1）計算一下如意金箍棒的密度是多大？可能用地球上的什么物質做成？
（2）這金箍棒可以隨意變化，當孫悟空揮動它除妖魔時，它的體積只有原來的二十分之一，但質量不變；而目前已知地球上密度最大的物質是金屬鋨，密度是2.25×10⁴kg/m³．地球上目前有可做成金箍棒的物質嗎？

Answer 1

分析：（1）已知該棒的體積和質量，根據密度公式可求該棒的密度，進一步判斷出它是用什么材質做成的；
（2）根據孫悟空揮動它除妖魔時，它的體積只有原來的二十分之一，但質量不變；利用ρ=

m

V

求得其密度，然后與已知地球上密度最大的物質是金屬鋨的密度比較即可得出結論．

解答：解：（1）該棒的質量m=13588斤=6794kg
則該棒的密度ρ=

m

V

=

6794kg

0.86m3

=7.9×10³kg/m³；
與鐵的密度相同，可能用鐵做成
（2）當孫悟空揮動它除妖魔時，它的體積只有原來的二十分之一，但質量不變，
則其密度ρ=

m

V

=

6794kg

0.043m3

=1.58×10⁵m³，
∵目前已知地球上密度最大的物質是金屬鋨，密度是2.25×10⁴kg/m³．
∴地球上目前沒有可做成金箍棒的物質．
答：（1）如意金箍棒的密度是7.9×10³kg/m³；大概是用鐵做成的．
（2）地球上目前沒有可做成金箍棒的物質．

點評：本題考查密度的計算，關鍵是公式的應用，還考查了根據密度來辨別物質，一定要熟記常見物質的密度．