Question

15．如圖甲立方體物塊A在繩子拉力作用下，從水面上方一定高度勻速下降到水中一定的深度過程中，繩子拉力的功率隨時間變化圖象如圖乙所示．已知物體以0.2m/s的速度勻速下降，則下列說法不正確的是（　�。�

• A． 物體的重力為120N
• B． 物體邊長20cm
• C． 物體密度為1.5×10³Kg/m³
• D． 開始運動時物體離水面高度4m

Answer 1

分析 （1）分析繩子拉力功率隨時間t變化的圖象，第一段是物塊A的入水前過程，當物塊A勻速下落至水面時，拉力等于物體的重力，根據(jù)P=Fv可以計算出拉力大小，求出物體的重力；
（2）第二段圖象是物塊A的入水過程，根據(jù)物塊的速度和圖象中的時間計算出物塊的邊長；
（3）根據(jù)重力計算公式G=mg計算出物體的質(zhì)量；根據(jù)密度公式ρ=$\frac{m}{V}$計算出物體的密度；
（4）由圖象可知物體入水前的運動時間，根據(jù)速度公式的變形公式s=vt計算出開始運動時物體離水面高度．

解答 解：如圖，把圖象分為四段，

由P=$\frac{W}{t}$，W=Fs，v=$\frac{s}{t}$得，P=$\frac{Fs}{t}$=Fv，
（1）在AB段是水平直線，功率不變，速度不變，由P=Fv可知拉力F不變，說明此時物體尚未入水；
物塊A受到豎直向上的拉力和重力作用，二力平衡，即F=G，
由P=Fv得，F(xiàn)=$\frac{P}{v}$=$\frac{24W}{0.2m/s}$=120N，所以G=F=120N；故A正確；
（2）BC段斜線是物體的入水過程，這個入水過程時間為5s-4s=1s，因此邊長為s=vt=0.2m×1s=0.2m=20cm；故B正確；
（3）由G=mg得，物體質(zhì)量為m=$\frac{G}{g}$=$\frac{120N}{10N/kg}$=12kg，
則物體密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{12kg}{（0.2m）^{3}}$=1.5×10³kg/m³；故C正確；
（4）AB段直線是物體在水面以上，整個時間是4s，開始運動時物體離水面高度h=vt′=0.2m×4s=0.8m；故D錯錯誤．
故選：D．

點評 本題考查功率、質(zhì)量、密度公式的靈活運用，能讀懂繩子拉力的功率隨時間變化圖象，從圖象中獲取有用的信息是解題的關(guān)鍵．