8.在如圖所示的電路中,電源電壓保持不變,滑動(dòng)變阻器R2上標(biāo)有“100Ω  
1A”字樣.閉合電鍵S后,電流表A的示數(shù)為0.5安,電壓表V1的示數(shù)為10伏,電壓表V2的示數(shù)為6伏.求:
(1)定值電阻R1的阻值;
(2)在保證電路正常工作的前提下,R1消耗功率的最大值;
(3)若電流表A選接“0~0.6A”量程,電壓表V1選接“0~15V”量程,電壓表V2選接“0~15V”量程,移動(dòng)變阻器的滑片P使電壓表V2與電壓表V1的比值最大,求該最大比值.

分析 (1)滑動(dòng)變阻器和電阻串聯(lián)在電路中,電壓表Vl測(cè)R1的電壓,根據(jù)歐姆定律可計(jì)算定值電阻R1的阻值.
(2)由(1)電壓表選用的是0-15V量程,所以R1的電壓最大為15V,此時(shí)電流不超過(guò)滑動(dòng)變阻器允許通過(guò)最大電流,由P=UI計(jì)算R1消耗的最大功率;
(3)要使$\frac{{{U}_{V}}_{2}}{{U}_{V1}}$比值最大,則應(yīng)在滿足不超過(guò)電壓表和電流表量程的前提下,使R2電壓最大,此時(shí)R1電壓最小,由此計(jì)算出最大比值.

解答 解:由圖可知,R1與滑動(dòng)變阻器R2串聯(lián),電壓表V1測(cè)R1的電壓,電壓表V1滑動(dòng)變阻器電壓,
(1)由I=$\frac{U}{R}$,
R1=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{10V}{0.5A}$=20Ω;
電源電壓U=U1+U2=10V+6V=16V;
(2)由(1)是電壓表示數(shù)可知,電壓表選用的是0-15V量程,所以V1的示數(shù)最大15V,
I1最大=$\frac{{U}_{1最大}}{{R}_{1}}$=$\frac{15V}{20Ω}$=0.75A,且此電流不超過(guò)滑動(dòng)變阻器允許的最大電流,
由P=UI,
P1最大=U1最大I1最大=15V×0.75A=11.25W;
(3)由圖當(dāng)滑動(dòng)變阻器連入阻值最大時(shí),電流中電流最小,
I最小=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2最大}}$=$\frac{16V}{20Ω+100Ω}$=$\frac{2}{15}$A,滿足不超過(guò)電流表量程,
U2最大=I2最小.R2最大=$\frac{2}{15}$A×100Ω=$\frac{40}{3}$V<15V,滿足不超過(guò)電壓表V1量程,
此時(shí)R1電壓最小,
U1最小=U-U2最大=16V-$\frac{40}{3}$V=$\frac{8}{3}$V,
U2最大:U1最小=$\frac{40}{3}$V:$\frac{8}{3}$V=5:1.
答:(1)定值電阻R1的阻值為20Ω;
(2)在保證電路正常工作的前提下,R1消耗功率的最大值為11.25W;
(3)移動(dòng)變阻器的滑片P電壓表V2與電壓表V1的比值最大為5.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用,兩電壓表示數(shù)比最大即滑動(dòng)變阻器連入阻值最大時(shí),還可以利用分壓原理U2最大:U1最小=R2最大:R1解題.

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