Question

在建設(shè)過(guò)程中，工人師傅利用如圖所示的起重機(jī)把一塊質(zhì)量為480kg的石塊在10s內(nèi)勻速提高了2m，所用拉力F=2000N，不計(jì)摩擦和繩重．g=10N/kg，求：
（1）重物上升的速度．
（2）此時(shí)起重機(jī)的機(jī)械效率多大？
（3）若用此起重機(jī)勻速提升6000N的重物時(shí)，需要的拉力多大？

Answer 1

分析：（1）知道上升的高度和所用時(shí)間，利用速度公式求上升的速度；
（2）由圖知，承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n=3，求出石塊重，知道拉力大小，利用η=

Gh

Fs

=

G

nF

求起重機(jī)的機(jī)械效率；
（3）不計(jì)摩擦和繩重，利用F=

1

n

（G_物+G_動(dòng)）求動(dòng)滑輪的重力；動(dòng)滑輪重不變，再根據(jù)這個(gè)公式求提起900N重物時(shí)的拉力．

解答：解：（1）重物上升的速度：
v=

h

t

=

2m

10s

=0.2m/s；
（2）由圖知，n=3，則s=3h，
G=mg=480kg×10N/kg=4800N，
滑輪組的機(jī)械效率：
η=

Gh

Fs

=

Gh

F×3h

=

G

F×3

=

4800N

2000N×3

=80%；
（3）不計(jì)繩重和摩擦，
∵F=

1

3

（G_物+G_動(dòng)），
即：2000N=

1

3

（4800N+G_動(dòng)），
∴G_動(dòng)=1200N，
用此滑輪組將重6000N的物體豎直向上勻速提升時(shí)
拉力：F′=

1

3

（G_物′+G_動(dòng)）=

1

3

（6000N+1200N）=2400N．
答：（1）重物上升的速度為0.2m/s；
（2）此時(shí)起重機(jī)的機(jī)械效率為80%；
（3）若用此起重機(jī)勻速提升6000N的重物時(shí)，需要的拉力為2400N．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)速度公式、機(jī)械效率公式的掌握和運(yùn)用，本題關(guān)鍵：一是利用好不計(jì)繩重與摩擦，F(xiàn)=

1

3

（G_物+G_動(dòng)），二是利用好機(jī)械效率的推導(dǎo)公式η=

Gh

Fs

=

Gh

F×3h

=

G

F×3

．