Question

6．風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)中可以產(chǎn)生方向水平、速度大小可調(diào)的風(fēng)，用來(lái)研究處在流動(dòng)氣體的受力情況，將一個(gè)套有木球的細(xì)直桿放入風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室，球受到的重力為G，球在桿上運(yùn)動(dòng)時(shí)，球與桿的滑動(dòng)摩擦阻力跟它們之間的壓力成正比，比例系數(shù)是k，如圖甲所示，將桿沿平行風(fēng)速的方向固定，調(diào)節(jié)風(fēng)速大小，使球恰能沿桿勻速運(yùn)動(dòng)．再將桿沿豎直方向固定，如圖乙所示，將球從桿的上端由靜止釋放，保持球下滑過(guò)程中所受風(fēng)力與桿處于水平方向時(shí)受到的風(fēng)力大小相同．則：
（1）球下滑過(guò)程中受到的滑動(dòng)摩擦力為多少？
（2）當(dāng)所受風(fēng)力是開(kāi)始風(fēng)力的多少倍時(shí)，球能勻速下滑？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)球與桿之間的摩擦力與壓力成正比，比例系是k，可以列出關(guān)系式：f=kF_壓，當(dāng)桿水平放置時(shí)，壓力等于球的重力G，根據(jù)關(guān)系式推出摩擦力大小，風(fēng)力大小等于摩擦力；當(dāng)桿豎直放置時(shí)風(fēng)力大小不變，由此可知豎直放置時(shí)壓力的大小，再由關(guān)系式推出豎直放置時(shí)的摩擦力．
（2）當(dāng)球沿豎直方向勻速下滑時(shí)，豎直方向上受到重力和摩擦力作用，二力平衡，計(jì)算出摩擦力大��；再根據(jù)滑動(dòng)摩擦力和壓力的關(guān)系以及風(fēng)力和壓力的關(guān)系，計(jì)算出風(fēng)力，最后計(jì)算出所受風(fēng)力是開(kāi)始風(fēng)力的倍數(shù)．

解答 解：（1）根據(jù)題意可知，當(dāng)桿水平放置時(shí)的壓力等于重力，摩擦力為：f_水平=kG，
由于小球勻速滑動(dòng)，所以風(fēng)力大小等于摩擦力，即風(fēng)力為kG，
當(dāng)桿豎直放置時(shí)，風(fēng)力大小不變，仍為kG，所以此時(shí)壓力為kG
根據(jù)摩擦力與壓力的關(guān)系，可知此時(shí)摩擦力為f_豎直=k×kG=k²G．
（2）當(dāng)球沿豎直方向勻速下滑時(shí)，豎直方向上受到的滑動(dòng)摩擦力和重力作用，二力平衡，即滑動(dòng)摩擦力大小為f′=G，
又因?yàn)榛瑒?dòng)摩擦阻力跟它們之間的壓力成正比，即f′=kF_壓，所以F_壓=$\frac{G}{k}$，
風(fēng)力大小等于壓力，即風(fēng)力為$\frac{G}{k}$，
風(fēng)力增大的倍數(shù)為：$\frac{\frac{G}{k}}{kG}$=$\frac{1}{{k}^{2}}$．
答：（1）球下滑過(guò)程中受到的滑動(dòng)摩擦力為 k²G；
（2）當(dāng)所受風(fēng)力是開(kāi)始風(fēng)力的$\frac{1}{{k}^{2}}$倍時(shí)，球能勻速下滑．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了摩擦力的計(jì)算，對(duì)初中生來(lái)說(shuō)理解有一定的難度；本題解題的關(guān)鍵：①物體勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，二力平衡，大小相等；②會(huì)根據(jù)題意列出摩擦力與壓力的關(guān)系式．