Question

16．桌面上放著質(zhì)量為55g實(shí)心物體，將其放入裝滿純水的燒杯中，物體沉入底部，排開水的質(zhì)量為50g．然后向燒杯中加鹽并攪拌，直到物體懸浮為止．求出下列物理量：（g=10N/kg）
（1）物體在純水中所受的浮力；
（2）物體的體積；
（3）物體懸浮時(shí)鹽水的密度．

Answer 1

分析 （1）已知物體排開水的質(zhì)量，根據(jù)阿基米德原理F_浮=G_排=m_排g計(jì)算物體在純水中所受的浮力；
（2）知道物體排開水的質(zhì)量，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可求出物體排開水的體積；物體沉入燒杯底部，則物體的體積等于排開水的體積；
（3）知道實(shí)心物體的質(zhì)量和體積，根據(jù)密度公式求出物體的密度；當(dāng)物體懸浮時(shí)，根據(jù)浮沉條件可得ρ_鹽水=ρ_物，由此算出鹽水密度．

解答 解；
（1）將物體放入裝滿純水的燒杯中，排開水的質(zhì)量為m_排=50g=0.05kg，
根據(jù)阿基米德原理可得，物體在純水中所受的浮力：
F_浮=G_排=m_排g=0.05kg×10N/kg=0.5N；
（2）根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得，物體排開水的體積：
V_排=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{50g}{1g/c{m}^{3}}$=50cm³；
物體沉入燒杯底部，所以物體的體積：V_物=V_排=50cm³；
（3）物體的密度：
ρ_物=$\frac{{m}_{物}}{{V}_{物}}$=$\frac{55g}{50c{m}^{3}}$=1.1g/cm³；
當(dāng)物體懸浮在鹽水中時(shí)，根據(jù)浮沉條件可得：ρ_鹽水=ρ_物=1.1g/cm³．
答：（1）物體在純水中所受的浮力為0.5N；
（2）物體的體積為50cm³；
（3）物體懸浮時(shí)鹽水的密度為1.1g/cm³．

點(diǎn)評 本題考查了阿基米德原理、密度的計(jì)算和物體浮沉條件的應(yīng)用，第2小題也可用V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$計(jì)算排開水的體積，計(jì)算中要注意各物理量單位的統(tǒng)一．