Question

9．為了讓每個學生能喝上清潔衛(wèi)生的純凈水，學校為每個班級添置了一臺飲水機，其工作原理可簡化為如圖所示的電路，其中S是一個溫控開關，R₁為發(fā)熱板，當飲水機處于加熱狀態(tài)時，水被迅速加熱，達到預定溫度時，開關S自動切換到另一檔，飲水機便處于保溫狀態(tài)．
（1）試確定溫控開關S接a或b時，飲水機分別對應的工作狀態(tài)”；S接a時處于保溫狀態(tài)（選填“加熱”或“保溫”）；
（2）已知飲水機加熱時發(fā)熱板的功率為550W，求發(fā)熱板的電阻是多少？
（3）已知電阻R₂=132Ω，求保溫時電路中的電流和發(fā)熱板的電功率分別為多少？
（4）這臺電熱飲水機熱水箱的容積是0.8L，當熱水箱儲滿15℃的水后，加熱到70℃需要吸收多少的熱量？如果消耗電能的80%被水吸收，則飲水機需正常工作多長時間？

Answer 1

分析 （1）當S從接a到b時，根據(jù)串聯(lián)電路的總電阻大于分電阻可知電路中的電阻變小，根據(jù)歐姆定律可知電路中的電流變大，再根據(jù)P=I²R判斷R₁消耗的電功率即可判斷飲水機分別對應的工作狀態(tài)；
（2）知道發(fā)熱盤的電阻和額定電壓，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$的變形公式求出發(fā)熱板的電阻；
（3）保溫狀態(tài)時，R₁與R₂串聯(lián)，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，根據(jù)P=I²R即可求出發(fā)熱板的電功率；
（4）先根據(jù)密度的變形公式求出水的質(zhì)量，然后根據(jù)公式Q_吸=cm△t可求吸收的熱量；已知加熱效率和加熱時的功率，可求加熱時間．

解答 解：（1）當S接a時，兩電阻串聯(lián)；當S接b時，電路為R₁的簡單電路；
根據(jù)I=$\frac{U}{R}$和P=I²R可知：
S接a時，電路中電阻最大、電流最小，電功率最小，飲水機處于保溫狀態(tài)，
S接b時，電路中電阻最小、電流最大，電功率最大，飲水機處于加熱狀態(tài)；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，發(fā)熱板的電阻：R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{（220V）^{2}}{550W}$=88Ω；
（3）保溫狀態(tài)時，R₁與R₂串聯(lián)；
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，所以電路中的電流：I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{220V}{88Ω+132Ω}$=1A；
發(fā)熱板的電功率：P_保溫=I²R₁=（1A）²×88Ω=88W；
（4）由ρ=$\frac{m}{V}$可知，水的質(zhì)量：m=ρV=1.0×10³kg/m³×0.8×10^-3m³=0.8kg；
水吸收的熱量：Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×0.8kg×（70℃-15℃）=1.848×10⁵J；
因為Q_吸=ηW=ηPt，所以t=$\frac{{Q}_{吸}}{{ηP}_{加熱}}$=$\frac{1.848×1{0}^{5}J}{80%×550W}$=420s．
答：（1）保溫；
（2）發(fā)熱板的電阻是88Ω；
（3）保溫時電路中的電流和發(fā)熱板的電功率分別為1A和88W；
（4）這臺電熱飲水機熱水箱的容積是0.8L，當熱水箱儲滿15℃的水后，加熱到70℃需要吸收1.848×10⁵J的熱量；
如果消耗電能的80%被水吸收，則飲水機需正常工作420s．

點評 本題考查質(zhì)量、電流、吸收熱量、時間等的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是開關斷開與閉合時電路的情況，要學會從題目所給信息中找到有用的數(shù)據(jù)．