Question

18．如圖甲、乙兩滑輪組在相同時間的用力F₁和F₂把質量相等的物體G₁和G₂提升到相同的高度，如果用η₁，和η₂ 分另表示甲、乙兩滑輪組的機械效率，用P₁和P₂分別表示F₁和F₂做功的功率則（　　）

• A． η₁＞η₂    P₁＞P₂
• B． η₁＜η₂   P₁＜P₂
• C． η₁＞η₂    P₁＜P₂
• D． η₁=η₂    P₁=P₂

Answer 1

分析 （1）由圖可知兩滑輪組繩子的有效股數(shù)，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{Fnh}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%比較兩滑輪組機械效率之間的關系；
（2）根據(jù)s=nh求出兩滑輪組繩端移動的距離，根據(jù)W=Fs求出拉力做的總功，利用P=$\frac{W}{t}$比較兩滑輪組拉力功率之間的關系．

解答 解：（1）由圖可知，兩滑輪組繩子的有效股數(shù)，n₁=3，n₂=4，
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{Fnh}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%可得，兩滑輪組機械效率分別為：
η₁=$\frac{{G}_{1}}{{n}_{1}{F}_{1}}$×100%=$\frac{{G}_{1}}{3{F}_{1}}$×100%，η₂=$\frac{{G}_{2}}{{n}_{2}{F}_{2}}$×100%=$\frac{{G}_{2}}{4{F}_{2}}$×100%，
因F₁=F₂，G₁=G₂，
所以，η₁＞η₂，故BD錯誤；
（2）設G₁、G₂提升到相同的高度為h，則兩滑輪組繩端移動的距離：
s₁=n₁h=3h，s₂=n₂h=4h，
拉力做的總功分別為：
W₁=F₁s₁=F₁×3h，W₂=F₂s₂=F₂×4h，
拉力的功率分別為：
P₁=$\frac{{W}_{1}}{{t}_{1}}$=$\frac{{F}_{1}×3h}{{t}_{1}}$，P₂=$\frac{{W}_{2}}{{t}_{2}}$=$\frac{{F}_{2}×4h}{{t}_{2}}$，
因F₁=F₂，t₁=t₂，
所以，P₁＜P₂，故C正確，A錯誤．
故選C．

點評 本題考查了滑輪組機械效率公式和功率公式的應用，靈活的運用公式是解題的關鍵．