Question

15．如圖所示是某型號電壓力鍋工作電路簡圖，如表是其部分參數(shù)，接通電路后，開關S自動與觸點a、b接通，1檔加熱器開始加熱．當鍋內(nèi)混合物質溫度達到102℃時，開關S自動與a、b斷開，與觸點c接通，2擋加熱器工作，保持鍋內(nèi)溫度和壓強不變，進入保壓狀態(tài)．現(xiàn)將質量為2.0kg，初溫為36℃的混合物質放入壓力鍋中，接通電路使其正常工作20min．假設加熱器產(chǎn)生的熱量全部被混合物質吸收，混合物質的比熱容c=4.0×10³J/（kg•℃）．求：

額定電壓/V	220
1擋加熱器額定功率/W	550
2擋加熱器額定功率/W	110
保壓溫度/℃	102
最大容積/dm3	3

（1）R₁、R₂的阻值．
（2）電壓力鍋加熱多少時間后開始保壓？
（2）電壓力鍋最后2min內(nèi)消耗的電能．

Answer 1

分析 （1）由題意可知，開關S與觸點a、b接通時，R₁與R₂并聯(lián)，電飯鍋處于1檔加熱狀態(tài)；開關S自動與a、b斷開并與觸點c接通時，電路為R₂的簡單電路，電飯鍋處于2檔加熱；加熱功率減去保壓狀態(tài)的功率即為R₁消耗的電功率，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₁、R₂的阻值；
（2）當鍋內(nèi)混合物質溫度達到102℃時開始保壓，根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出混合物質吸收的熱量，加熱器產(chǎn)生的熱量全部被混合物質吸收，根據(jù)Q=W=Pt求出從加熱到保壓的時間；
（3）先判斷出電壓力鍋最后2min所處的加熱狀態(tài)，根據(jù)Q=Pt求出消耗的電能．

解答 解：（1）由題意可知，開關S與觸點a、b接通時，R₁與R₂并聯(lián)，電飯鍋處于1檔加熱狀態(tài)；
開關S自動與a、b斷開并與觸點c接通時，電路為R₂的簡單電路，電飯鍋處于2檔加熱狀態(tài)，
因電路的總功率等于各用電器功率之和，
所以，1檔加熱時，R₁消耗的電功率：P₁=P_加熱1-P_加熱2=550W-110W=440W，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，R₁、R₂的阻值分別為：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加熱1}}$=$\frac{（220V）^{2}}{440W}$=110Ω，R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加熱2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{110W}$=440Ω；
（2）當鍋內(nèi)混合物質溫度達到102℃時，開始保壓，
則混合物質溫度升高到102℃時所吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.0×10³J/（kg•℃）×2kg×（102℃-36℃）=5.28×10⁵J，
因加熱器產(chǎn)生的熱量全部被混合物質吸收，
所以，由W=Q_吸=Pt可得，從加熱到保壓的時間：
t′=$\frac{{Q}_{吸}}{{P}_{加熱1}}$=$\frac{5.28×1{0}^{5}J}{550W}$=960s=16min；
（3）由于電壓力鍋正常工作時間為20min，所以電壓力鍋最后2min處于保壓狀態(tài)，
則消耗的電能：W=P_加熱2t″=110W×2×60s=1.32×10⁴J．
答：（1）R₁、R₂的阻值依次為110Ω、440Ω；
（2）電壓力鍋加熱16min后開始保壓；
（3）電壓力鍋最后2min內(nèi)消耗的電能為1.32×10⁴J．

點評 本題考查了并聯(lián)電路的電壓特點和電功率公式、吸熱公式、電功公式的應用，從題干和表格中獲取有用的信息是關鍵．