Question

（2013?泰安）如圖所示，電源電壓恒定不變，電阻R₁的阻值為5Ω，小燈泡上標有“12V  6W”字樣，閉合開關S．
（1）當開關S₁、S₂都閉合，滑動變阻器的滑片P移到最右端時，電流表的讀數為1.7A，小燈泡恰
能正常發(fā)光，求滑動變阻器的最大阻值．
（2）當開關S₁、S₂都斷開，滑動變阻器的滑片P在最右端，求電流表的讀數和滑動變阻器消耗的電功率．

Answer 1

分析：（1）當開關S₁、S₂都閉合，滑動變阻器的滑片P移到最右端時，燈泡與滑動變阻器的最大阻值并聯，根據并聯電路的電壓特點和燈泡正常發(fā)光時的電壓與額定電壓相等求出電源的電壓，根據P=UI求出通過燈泡的電流，再根據并聯電路的電流特點求出通過滑動變阻器的電流，利用歐姆定律求出滑動變阻器的最大阻值；
（2）當開關S₁、S₂都斷開，滑動變阻器的滑片P在最右端，電阻R₁與滑動變阻器的最大阻值串聯，電流表測電路中的電流，利用電阻的串聯特點和歐姆定律求出電路中的電流，利用P=I²R求出滑動變阻器消耗的電功率．

解答：解：（1）當開關S₁、S₂都閉合，滑動變阻器的滑片P移到最右端時，燈泡與滑動變阻器的最大阻值并聯，
∵并聯電路中各支路兩端的電壓相等，且燈泡正常發(fā)光，
∴電源的電壓U=U_L=12V，
∵P=UI，且燈泡正常發(fā)光時的功率為6W，
∴通過小燈泡的電流：
I_L=

PL

UL

=

6W

12V

=0.5A，
∵并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，
∴通過滑動變阻器的電流：
I₂=I-I_L=1.7A-0.5A=1.2A，
∵I=

U

R

，
∴滑動變阻器的最大阻值：
R₂=

U

I2

=

12V

1.2A

=10Ω；
（2）∵串聯電路中的總電阻等于各分電阻之和，
∴此時電路中的電流即電流表的示數：
I=

U

R1+R2

=

12V

5Ω+10Ω

=0.8A，
此時滑動變阻器消耗的電功率：
P₂=I²R₂=（0.8A）²×10Ω=6.4W．
答：（1）滑動變阻器的最大阻值為10Ω；
（2）當開關S₁、S₂都斷開，滑動變阻器的滑片P在最右端，電流表的讀數為0.8A，滑動變阻器消耗的電功率為6.4W．

點評：本題考查了串聯電路和并聯電路的特點以及歐姆定律、電功率公式的靈活應用，關鍵是開關閉合、斷開時電路連接方式的辨別和知道燈泡正常發(fā)光時的電壓與額定電壓相等．