Question

19．在學校舉行的物理創(chuàng)新大賽上，小紅所在的科技小組設(shè)計了一種利用電壓表制作的簡易電子秤．如圖1所示是小紅設(shè)計的電子秤原理圖，金屬指針OP可在金屬桿AB上滑動，且與它接觸良好，金屬指針和金屬桿電阻忽略不計．其中E是電壓為4.5V的電池組，是電壓表（電子秤示數(shù)表盤）；R₁是電阻箱，可以調(diào)到你需要的電阻值，R₂是一根長為6cm阻值為15Ω的均勻電阻絲，M是一根彈簧，其所受壓力F與壓縮量△L的關(guān)系如圖2所示，不計塑料盤的重力及指針所受摩擦，g取10N/kg，不稱重物是滑片P剛好在電阻絲R₂的最上端．回答下列問題．

（1）電子秤表盤的零刻度在電壓表的左端（填“左”或“右”），電子秤的最大量程為6kg．
（2）若選用的電壓表的量程為0～3V，其刻度正好滿足稱量的要求，求此時的電阻箱R₁應(yīng)調(diào)為多大？
（3）電子秤工作時電路的總功率為多少？工作10分鐘電路消耗多少電能？
（4）電子秤的刻度是否均勻？說明理由．
（5）電池用久了，由于電源的電壓減小使測量不準確，要校準電子秤，應(yīng)如何調(diào)節(jié)電阻箱R₁．

Answer 1

分析 （1）不稱重物是滑片P剛好在電阻絲R₂的最上端，此時電壓表被短路，示數(shù)為零；
電阻絲長度為6cm，由圖乙可知彈簧被壓縮到電阻絲最下端時受到的壓力（所稱重物的重力），進而求出所測物體的質(zhì)量；
（2）根據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點，求出電阻箱R₁的阻值；
（3）電壓表并接在滑動變阻器兩端，滑動變阻器的滑片滑動時，接入電路的電阻值不發(fā)生變化，相當于一個定值電阻，和R₁串聯(lián)，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電路總功率；根據(jù)W=Pt求出消耗的電能；
（4）根據(jù)圖2可知，彈簧的壓縮量與壓力成正比，切壓縮量與電阻成正比，根據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點可知，電阻分擔的電壓與其電阻成正比；
（5）電池用久了，由于電源的電壓減小，則相同壓力下滑動變阻器分擔的電壓會減小，其示數(shù)會減小，根據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點可得出答案．

解答 解：（1）不稱重物時滑片P剛好在電阻絲R₂的最上端，此時電壓表被短路，示數(shù)為零，所以電子秤表盤的零刻度在電壓表的左端；
電阻絲長度為6cm，由圖乙可知彈簧被壓縮到電阻絲最下端時受到的壓力為60N，即所稱重物的重力為60N，所以物體質(zhì)量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{60N}{10N/kg}$=6kg；
（2）電源電壓為4.5V，電壓表最大示數(shù)為3V，即滑動變阻器兩端的電壓為3V，那么電阻箱兩端的電壓為4.5V-3V=1.5V，根據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點可知：
$\frac{{U}_{滑}}{{U}_{電}}$=$\frac{{R}_{滑}}{{R}_{電}}$，
$\frac{3V}{1.5V}$=$\frac{15Ω}{{R}_{電}}$，
解出電阻箱的阻值R_電=7.5Ω；
（3）圖1中，把電壓表看作開路可知，滑動變阻器始終以最大阻值接入電路，滑片滑動時，接入電路的電阻值不發(fā)生變化，滑動變阻器的最大阻值和R₁串聯(lián)，電壓表測量R₂上面部分的電壓；
所以，電路的總功率：P=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{（4.5V）^{2}}{15Ω+7.5Ω}$=0.9W；
消耗的電能：W=Pt=0.9W×10×60s=540J；
（4）根據(jù)圖2可知，彈簧的壓縮量與壓力成正比，并且其壓縮量與電阻成正比，根據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點可知，電阻分得的電壓與其電阻成正比，即電壓表的示數(shù)與壓力成正比，故電壓表的刻度是均勻的；
（5）電池用久了，由于電源電壓減小，在相同壓力下滑動變阻器分得的電壓會減小，電壓表示數(shù)會減小；根據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點可知，適當減小電阻箱的阻值，電阻箱分得的電壓會減小，則滑動變阻器分得的電壓會增大到原來的數(shù)值．
故答案為：（1）左；6；
（2）電阻箱R₁應(yīng)調(diào)為7.5Ω；
（3）電子秤工作時電路的總功率為0.9W；工作10分鐘電路消耗的電能為540J；
（4）刻度均勻；電壓表的示數(shù)與壓力成正比；
（5）應(yīng)適當減小電阻箱的阻值．

點評 此題主要考查了學生對動態(tài)電路分析、歐姆定律的應(yīng)用、串聯(lián)電路的分壓特點和電功率、電能計算公式的理解和掌握，綜合性很強，理解這一裝置的工作原理是解決此題的關(guān)鍵，對學生的能力要求較高．