Question

17．一臺太陽能熱水器裝滿水后，水的質(zhì)量是30kg．使這些水的溫度從20℃升高到70℃需要吸收多少J的熱量？若這些熱量由效率為40%的燃氣熱水器來提供，則至少應完全燃燒多少m³的天然氣．（C_水=4.2×10³J/（kg•℃） 天燃氣的熱值為8.1×10⁷J/m³）

Answer 1

分析 知道熱水器內(nèi)水的質(zhì)量，又知道水的比熱容、水的初溫和末溫，利用吸熱公式Q_吸=cm△t求水吸收的熱量；
若這些熱量由效率為40%的天然氣燃燒來提供，Q_吸=Q_放×40%，再利用Q_放=mq求需要天然氣的體積．

解答 解：
水吸收的熱量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×30kg×（70℃-20℃）=6.3×10⁶J；
由題知，Q_吸=Q_放×40%，
天然氣需放出熱量：Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{40%}$=$\frac{6.3×1{0}^{6}J}{40%}$=1.575×10⁷J，
由Q_放=m_天然氣q得，
所以需要天然氣的質(zhì)量：
m_天然氣=$\frac{{Q}_{放}}{q}$$\frac{1.575×1{0}^{7}J}{8.1×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$≈0.19m³．
故答案為：30kg水的溫度從20℃升高到70℃需要吸收6.3×10⁶J的熱量；至少應完全燃燒0.19m³的天然氣．

點評 本題考查了學生對密度公式、吸熱公式Q_吸=cm△t、燃料完全燃燒放熱公式Q_放=mq的掌握和運用，利用好條件“若這些熱量由效率為40%的天然氣燃燒來提供”得出Q_吸=Q_放×40%是本題的關鍵．