Question

8．如圖所示的是農村曾用的舂米工具的結構示意圖．桿AB可繞O點轉動，桿右端均勻柱形物體的長度與桿右側的OB相等為0.5m，桿AB所受的重力不計，柱形物體的質量為18kg，下端與米槽的接觸面積為7.5×10^-3m²，當作用在A的豎直向下的力為F時，桿AB在水平位置處于平衡狀態(tài)，柱形物體對槽的壓力為零．求：（OA=2OB，g取10N/kg，認為阻力臂為OB）
（1）畫出F的力臂l．
（2）當作用在A的力豎直向下且大小為F/2時，柱形物體對米槽的壓強．

Answer 1

分析 （1）已知支點和力F的方向，根據(jù)力臂的畫法，過支點作力的作用線的垂線段，即為F的力臂；
（2）根據(jù)G=mg求出柱形物體的質量，當作用在A的豎直向下的力為F時，桿AB在水平位置處于平衡狀態(tài)，根據(jù)杠桿的平衡條件求出力F的大小，再根據(jù)杠桿的平衡條件求出當作用在A點處的力為$\frac{F}{2}$時柱形體所受的B點的拉力，柱形物體對米槽的壓力等于自身的重力減去拉力，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出柱形物體對米槽的壓強．

解答 解：（1）從支點O向F的作用線作垂線，垂線段的長度即為其力臂l，如下圖所示：

（2）柱形物體的重力：
G=mg=18kg×10N/kg=180N，
當作用在A的豎直向下的力為F時，桿AB在水平位置處于平衡狀態(tài)，且OA=2OB，
由杠桿平衡條件F₁l₁=F₂l₂可得，力F的大�。�
F=G×$\frac{{l}_{OB}}{{l}_{OA}}$=180N×$\frac{1}{2}$=90N；
當作用在A點處的力為$\frac{F}{2}$時，由杠桿平衡條件可得$\frac{1}{2}$Fl_OA=F_拉l_OB，
則柱形物體所受B點的拉力：
F_拉=$\frac{F}{2}$×$\frac{{l}_{OA}}{{l}_{OB}}$=$\frac{90N}{2}$×$\frac{2}{1}$=90N，
柱形物體對米槽的壓力：
F_壓=G-F_拉=180N-90N=90N，
柱形物體對米槽的壓強：
p=$\frac{{F}_{壓}}{S}$=$\frac{90N}{7.5×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=1.2×10⁴Pa．
答：（1）F的力臂如上圖所示；
（2）當作用在A的力豎直向下且大小為F/2時，柱形物體對米槽的壓強為1.2×10⁴Pa．

點評 本題考查了力臂的畫法和重力公式、杠桿平衡條件、壓強公式的應用，分清動力臂和阻力臂以及利用好杠桿的平衡條件是關鍵．