Question

提高熱機(jī)效率是“節(jié)能減排”的一個(gè)重要途徑．如果汽油機(jī)的效率從η₁=30%提高到η₂=36%，那么一輛轎車在汽油機(jī)效率為30%時(shí)，消耗一定質(zhì)量汽油，能夠在平直道路上勻速行駛10km；當(dāng)效率變?yōu)?6%后，在相同道路情況下，以相同速度勻速行駛，并消耗相同質(zhì)量汽油的情況下，能夠行駛多少千米？

Answer 1

解：設(shè)汽油的熱值為q，汽油的質(zhì)量為m，汽車的牽引力為F（汽車兩次都是勻速直線運(yùn)動(dòng)，牽引力等于摩擦力，而摩擦力不變，所以牽引力不變），熱機(jī)效率為30%時(shí)汽車行駛的距離為S₁，熱機(jī)效率為36%時(shí)汽車行駛的距離為S₂，
則汽油完全燃燒放出的熱量為：Q=mq，
熱機(jī)效率為30%時(shí)汽車牽引力所做的功：W₁=FS₁=F×10km，
熱機(jī)效率為36%時(shí)汽車牽引力所做的功：W₂=FS₂，
根據(jù)題意得：η₁=，則W₁=Qη₁ ?F×10km=mq×30%，①
η₂=，則W₂=Qη₂?FS₂=mq×36%，②
由于①式和②式中的F、m、q都相同，所以用②÷①可得：=，
解得：S₂=12km．
答：當(dāng)效率變?yōu)?6%后，在相同道路情況下，以相同速度勻速行駛，并消耗相同質(zhì)量汽油的情況下，能夠行駛12km．
分析：解答本題時(shí)需要先設(shè)汽油的熱值為q，汽油的質(zhì)量為m，則汽油完全燃燒放出的熱量為Q=mq；
設(shè)汽車行駛的牽引力為F，行駛的路程為S，則汽車在牽引力下所做的功為W=FS，這部分功是有用功；
熱機(jī)的效率是用來做有用功的那部分能量與燃料完全燃燒放出的熱量之比，所以我們根據(jù)熱機(jī)效率公式和題意可以建立兩個(gè)方程，然后通過求解方程組，即可算出行駛的距離．
點(diǎn)評：本題有一定的難度，解題的關(guān)鍵是要理解熱機(jī)效率，要圍繞熱機(jī)效率公式去分析計(jì)算．而熱機(jī)效率公式中又包含了兩個(gè)公式，一個(gè)是熱量計(jì)算公式Q=mq，另一個(gè)是功的計(jì)算公式W=FS，通過公式和題意建立兩個(gè)方程，從而求解．