Question

現(xiàn)有“PZ110－100”、“PZ110－40”、“PZ110－25”的電燈各一盞，把它們接在電源電壓為220 V的電路上，要使三盞燈都正常發(fā)光，設(shè)有各種電阻可供選擇，試設(shè)計最佳組合方案，并畫出所采用的電路圖．

Answer 1

答案：
解析：

三盞燈都正常發(fā)光時，兩端電壓都應(yīng)是110 V，可見不能直接接入220 V的電源上． 　　三盞燈都正常發(fā)光時，通過的電流是 　　I1＝ 　　I2＝＝0.36 A 　　I3＝ 　　可以看出三盞燈正常發(fā)光時的電流值是不一樣的． 　　綜上關(guān)于正常發(fā)光的電壓值和電流值的討論，需把三盞電燈和另外合適的電阻進行組合，經(jīng)過串聯(lián)后接入220 V的電路中，利用串聯(lián)分壓獲得正常發(fā)光需要的電壓110 V．這時附加的電阻對于正常發(fā)光的電燈來說，消耗的電功率是浪費的．題中所要求“設(shè)計最佳組合方案”就是指在保證三盞電燈都正常發(fā)光的情況下，附加電阻消耗的電功率越小越好，或電路中消耗的總電功率越小越好．由于電源電壓為220 V一定，電源電功率P＝UI，因此電源提供的持續(xù)電流值越小越好． 　　組合方案一： 　　將三盞電燈并聯(lián)后，再跟一個合適的電阻串聯(lián)接入220 V的電路中，此時電源提供的持續(xù)電流值是 　　I＝I1＋I2＋I3＝0.91 A＋0.36A+0.23 A＝1.5 A． 　　組合方案二： 　　將其中兩盞電燈并聯(lián)作為一部分，另一盞電燈作為一部分，比較這兩部分的電阻，再取一個合適的電阻跟其中電阻較大的部分并聯(lián)，使得兩部分的總電阻相等，串聯(lián)后接入220 V的電源上，每部分分壓110 V，保證各盞電燈正常發(fā)光． 　　讓第一盞電燈和第二盞電燈并聯(lián)，第三盞電燈跟一個合適的電阻并聯(lián)，兩部分串聯(lián)后接入220 V的電源上，此時電源提供的持續(xù)電流值是 　　I＝I1＋I2＝0.91 A＋0.36 A＝1.27 A． 　　組合方案三： 　　讓第一盞電燈和第三盞電燈并聯(lián)，第二盞電燈跟一個合適的電阻并聯(lián)，兩部分 串聯(lián)后接入220 V的電源上，此時電源提供的持續(xù)電流值是 　　I＝I1＋I3＝0.91 A＋0.23 A＝1.14 A． 　　組合方案四： 　　讓第二盞電燈和第三盞電燈并聯(lián)作為第一部分，第一盞電燈作為第二部分，比較兩部分的電阻，需給第一部分并聯(lián)一個合適的電阻，然后將兩部分串聯(lián)接人220 V的電源上，此時電源提供的持續(xù)電流值是 　　I＝I1＝0.91 A． 　　綜合以上各個組合方案知，第四個組合方案為最佳組合方案． 　　由題知最佳組合方案如圖所示，L1表示“PZ110－100”，L2表示“PZ110－40”， L3表示“PZ110－25”，R表示合適的電阻． 　　在如圖所示的電路中各盞電燈都正常發(fā)光，通過電阻R的電流為 　　IR＝I1－(I2＋I3)＝0.91 A－(0.36 A＋0.23 A)＝0.32 A． 　　此時電阻R兩端電壓UR＝110 V，所以 　　R＝ 　　電阻R的功率為 　　PR＝URIR＝110 V×0.32 A＝35 W． 　　所以選擇的合適電阻阻值是344 Ω，額定功率不小于35W