Question

13．如圖所示電路，電源電壓為9V，保持不變，定值電阻R₀的阻值為20Ω，燈泡L上標有“6V 3W”字樣，滑動變阻器標有“20Ω 1A”字樣．當開關(guān)S₂斷開，S、S₁閉合時，調(diào)節(jié)滑動變阻器使燈泡L正常發(fā)光（設(shè)燈泡電阻不變）．
求：（1）燈泡L的電阻值？
（2）燈泡正常發(fā)光時，滑動變阻器在 5min內(nèi)產(chǎn)生的熱量？
（3）整個電路消耗的最小電功率？（不考慮電路中無電流通過的情況）

Answer 1

分析 （1）已知燈泡L上標有“6V 3W”字樣，根據(jù)P=UI，I=$\frac{U}{R}$可求得燈泡L的電阻值；
（2）當開關(guān)S₂斷開，S、S₁閉合時，滑動變阻器與燈泡L串聯(lián)，根據(jù)燈泡L正常發(fā)光可知電路中的電流，利用Q=I²Rt可求得滑動變阻器在5min內(nèi)產(chǎn)生的熱量；
（3）斷開開關(guān)S₁，閉合開關(guān)S、S₂，調(diào)節(jié)滑動變阻器，使其接入電路的阻值最大，則整個電路消耗的電功率最�。�根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可求得最小電功率．

解答 解：（1）由P=UI可得，I_額=$\frac{{P}_{額}}{{U}_{額}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
由I=$\frac{U}{R}$可得燈泡L的電阻值R_L=$\frac{{U}_{額}}{{I}_{額}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω；
（2）當開關(guān)S₂斷開，S、S₁閉合時，滑動變阻器與燈泡L串聯(lián)，則I_變=I_額=0.5A，
R_變=$\frac{U-{U}_{L}}{{I}_{變}}$=$\frac{9V-6V}{0.5A}$=6Ω，
滑動變阻器在5min內(nèi)產(chǎn)生的熱量Q_變=${I}_{變}^{2}{R}_{變}$t=（0.5A）²×6Ω×5×60s=450J；
（3）斷開開關(guān)S₁，閉合開關(guān)S、S₂，調(diào)節(jié)滑動變阻器，使其接入電路的阻值最大，
整個電路消耗的電功率最�。�
最小電功率P_總=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{總}}$=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{0}+{R}_{滑最大}}$=$\frac{{（9V）}^{2}}{20Ω+20Ω}$=2.025W．
答：（1）燈泡L的電阻值我12Ω；
（2）燈泡正常發(fā)光時，滑動變阻器在5min內(nèi)產(chǎn)生的熱量450J；
（3）整個電路消耗的最小電功率為2.025W．

點評 當電阻并聯(lián)時，總電阻一定會小于任一電阻，故第三問中只能是定值電阻與滑動變阻器的全部阻值接入時總電阻最大．