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如圖所示,電源電壓為12V恒定不變,燈L的額定功率為12W,滑動變阻器R1的最大電阻為60Ω,當變阻器3/4連入電路時,電路中的電流為0.25A.
求:(1)燈的額定電壓.
(2)移動滑片P,使變阻器所消耗的功率為它最大功率的3/4,此時電路的電流是多少?

【答案】分析:由電路圖可知,燈泡L與滑動變阻器R1串聯;
(1)當變阻器連入電路時,根據歐姆定律求出電路的總電阻,根據電阻的串聯特點求出燈泡的電阻,再根據P=的變形式求出燈的額定電壓;
(2)先根據電阻的串聯特點和歐姆定律表示出電路中的電流,根據P=I2R表示出滑動變阻器消耗的電功率,利用數學知識求出R1消耗的最大電功率;根據電路的總功率等于各用電器功率之和,利用P=UI和P=I2R以及變阻器所消耗的功率為它最大功率的表示出電路的總功率,整理得出電流的表達式,解方程得出此時的電流,最后根據燈泡的額定電流判斷符合題意的電流值.
解答:解:(1)電路的總電阻:
R===48Ω,
燈泡的電阻:
RL=R-R1=48Ω-×60Ω=3Ω,
燈泡的額定電壓:
U===6V;
(2)滑動變阻器消耗功率最大時,
電路中的電流為I=,
滑動變阻器消耗的電功率為:
P1=I12R1==,
-=0時P1取最大值,
即P1===12W,
∵P=PL+P1,
∴UI2=I22RL+P1
整理得I22-4I2+3=0,
解得I2=1A,I2′=3A;
∵燈L正常發(fā)光的電流為IL===2A,
所以此時電流表的示數應為1A.
答:(1)燈的額定電壓為6V;
(2)移動滑片P使變阻器所消耗的功率為它最大功率的時電路的電流為1A.
點評:本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率的計算,關鍵是公式及其變形式的靈活運用,因過多的與數學知識相聯系,給解題帶來了較大的難度.
練習冊系列答案
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