Question

3．2011年3月11日，日本當?shù)貢r間14時46分，日本東北部海域發(fā)生里氏9.0級地震并引發(fā)海嘯，造成重大人員傷亡和財產(chǎn)損失．地震發(fā)生后，國際社會紛紛伸出援手，表示將向日本提供人道主義援助．某救援隊在搜救過程中發(fā)現(xiàn)一名生還者被一塊約1800千克的建筑材料堵在一個狹小的空間里，材料與地面接觸面積約為1.5m²（取g=10N/kg）．
（1）建筑材料對地面的壓強為多大？
（2）由于條件限制，救援隊只能用如圖所示的滑輪將建筑材料吊離（鋼繩和滑輪的重以及摩擦不計），當材料勻速上升時，鋼繩受到的拉力為多少牛？
（3）若拉動材料時，材料向上的速度為0.1m/s，則拉力對重物做功的功率為多少瓦？

Answer 1

分析 （1）利用G=mg求出重力，由于水平地面上的物體產(chǎn)生的壓力與重力相等，利用p=$\frac{F}{S}$求出地面受到的壓強．
（2）由于鋼繩和滑輪的重以及摩擦不計，則利用F=$\frac{1}{n}$G求出拉力．
（3）由P=$\frac{W}{s}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv即可求出拉力對重物做功的功率．

解答 解：（1）重力G=mg=1800×10³kg×10N/kg=1.8×10⁷N；
由于水平地面上的物體產(chǎn)生的壓力與重力相等，則建筑材料對地面的壓力F=G=1.8×10⁷N；
地面受到的壓強p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.8×1{0}^{7}N}{1.5{m}^{2}}$=1.2×10⁷Pa．
（2）使用滑輪組時繩子的股數(shù)n=2，由于鋼繩和滑輪的重以及摩擦不計，
則拉力$\frac{1}{2}$×1.8×10⁷N=9×10⁶N．
（3）繩子自由端移動的速度v=2v′=2×0.1m/s=0.2m/s，
則由P=$\frac{W}{s}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv得：
做功的功率P=Fv=9×10⁶N×0.2m/s=1.8×10⁶W．
答：（1）建筑材料對地面的壓強為1.2×10⁷Pa．
（2）當材料勻速上升時，鋼繩受到的拉力為9×10⁶N．
（3）拉力對重物做功的功率為1.8×10⁶W．

點評 本題通過滑輪組綜合考查壓強大小、功率以及滑輪組繩子拉力的計算．關鍵是公式及其變形的靈活運用，注意利用鋼繩和滑輪的重以及摩擦不計時滑輪組繩子拉力F=$\frac{1}{n}$G的特點．