Question

在海灘案中發(fā)現(xiàn)罪犯留在現(xiàn)場的腳印，公安人員立即用蠟澆注了鞋模，測得鞋模的平均厚度為3厘米，質(zhì)量為675克，又經(jīng)測試達(dá)到腳印同樣的壓強(qiáng)為15000Pa，問罪犯的體重為多少牛？（蠟的密度：900千克每立方米）

Answer 1

分析：要求罪犯的體重是多少，我們根據(jù)所學(xué)的知識(shí)可以順著兩個(gè)思路來思考：
一是利用公式G=mg來求解，只要知道罪犯的質(zhì)量就可以計(jì)算出體重．但由題意可知，題中并沒有明確的或隱含的告訴罪犯的質(zhì)量是多少，所以不能用此公式來分析計(jì)算體重；
二是我們根據(jù)G=F這個(gè)關(guān)系來求解．因?yàn)樽锓笇Φ孛娴膲毫�來自于自己的體重，只要求出壓力，就知道了體重．那么要求壓力F，我們可根據(jù)公式p=

F

S

的變形式F=pS來計(jì)算．壓強(qiáng)已知是15000Pa，看來關(guān)鍵是要求出鞋的面積．而要求出面積，結(jié)合題中的一個(gè)已知條件---鞋模的平均厚度，我們可想到應(yīng)該利用公式S=

v

h

來計(jì)算面積．所以此時(shí)我們需要求出鞋模的體積V．而要求體積，我們自然會(huì)想到用密度公式ρ=

m

v

的變形式v=

m

ρ

來計(jì)算．題中鞋模的質(zhì)量和蠟的密度都是已知的，所以就可以計(jì)算出鞋模的體積了，從而最終就可以計(jì)算出罪犯的體重是多少．

解答：解：由ρ=

m

v

得：v=

m

ρ

=

675g

900kg/m3

=

0.675kg

900kg/m3

=7.5×10^-4_m3
由v=sh得：s=

v

h

=

7.5×10-4m3

3cm

=

7.5×10-4m3

3×10-2m

=2.5×10^-2_m2
因?yàn)槿擞袃芍荒_，所以罪犯站立時(shí)的面積是S′=2S=5×10^-2_m2
由p=

F

S

得：F=pS′=15000Pa×5×10^-2_m2=750N
根據(jù)題意可知：罪犯的體重G=F=750N
答：罪犯的體重是750N．

點(diǎn)評(píng)：解答此類計(jì)算題時(shí)，要從問題入手，采用分析法逐步去推，直到推出題中的已知條件．最后注意面積是題中計(jì)算面積的2倍．