Question

10．現(xiàn)有一架總質(zhì)量m的噴氣式飛機，已知該飛機飛行時所受空氣阻力的大小與速度平方成正比，即?=kv²（式中 k為已知量）．若飛機飛行過程中的耗油量可忽略不計．
①在該飛機沿水平直線勻速飛行時，它上、下表面所受到的壓力差大小為mg；
②若該飛機以速度v沿水平方向勻速直線飛行的時間為t，則它在這段時間內(nèi)克服空氣阻力所做的功W=kv³t．

Answer 1

分析 （1）因為該飛機沿水平直線勻速飛行，根據(jù)二力平衡的條件即可求出它上、下表面所受到的壓力差．
（2）當飛機勻速前進時，飛機的牽引力等于飛機所受的阻力，飛機牽引力功率可以用公式P=Fv，進行求解．

解答 解：（1）該飛機沿水平直線勻速飛行時，飛機受到平衡力的作用，即△F=G．
它上、下表面所受到的壓力差為△F=G=mg．
（2）已知飛機勻速行駛時所受阻力與速度平方成正比，即f=kv²，
當飛機在水平軌道上勻速行駛時，牽引力等于阻力，即F=f=kv²，
所以它在這段時間內(nèi)克服空氣阻力所做的功W=Pt=Fvt=fvt=kv²×vt=kv³t．
故答案為：（1）mg；（2）kv³t．

點評 本題的解題關(guān)鍵是看準機翼面向哪彎曲，找出機翼的上下方的空氣流速特點，解答時首先要弄清哪部分流速快、哪部分流速慢；流速快處壓強小，壓力也小，流速慢處壓強大，壓力也大；流體受壓力差作用而產(chǎn)生各種表現(xiàn)形式和現(xiàn)象．例如：在廚房做菜時，打開排風扇可將廚房內(nèi)的油煙排出室外．也是利用了這一特點．