Question

6．如圖所示，電源電壓保持不變，a，b同時(shí)為電壓表，當(dāng)閉合開關(guān)S后，兩表示數(shù)U_a：U_b=2：3；若斷開開關(guān)S，a，b同時(shí)為電流表時(shí)，兩表示數(shù)I_a：I_b=2：3．

Answer 1

分析 （1）a，b同時(shí)為電壓表，當(dāng)閉合開關(guān)S后，兩電阻串聯(lián)，a電壓表測(cè)R₁兩端電壓，b電壓表測(cè)R₂兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律求出兩電阻的阻值之比；
（2）斷開開關(guān)S，a，b同時(shí)為電流表時(shí)，兩電阻并聯(lián)，a電流表測(cè)R₂支路的電流，b電流表測(cè)R₁支路的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出兩電流表的示數(shù)之比．

解答 解：（1）a，b同時(shí)為電壓表，當(dāng)閉合開關(guān)S后，兩電阻串聯(lián)，a電壓表測(cè)R₁兩端電壓，b電壓表測(cè)R₂兩端的電壓，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，兩電阻的阻值之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}_{a}}{I}}{\frac{{U}_}{I}}$=$\frac{{U}_{a}}{{U}_}$=$\frac{2}{3}$；
（2）斷開開關(guān)S，a，b同時(shí)為電流表時(shí)，兩電阻并聯(lián)，a電流表測(cè)R₂支路的電流，b電流表測(cè)R₁支路的電流，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，兩電流表的示數(shù)之比：
$\frac{{I}_{a}}{{I}_}$=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{\frac{U}{{R}_{2}}}{\frac{U}{{R}_{1}}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{2}{3}$．
故答案為：2：3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是開關(guān)閉合與斷開、不同電表時(shí)電路串并聯(lián)的辨別以及電表所測(cè)電路元件的判斷．