Question

16．如圖所示電路，電源兩端電壓不變．燈L標(biāo)有“6V 3W”，滑動(dòng)變阻器的最大阻值為24Ω．當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合，滑動(dòng)變阻器的滑片P從中點(diǎn)處向右移動(dòng)時(shí)，下列判斷正確的是（　�。�

• A． 燈泡的額定功率變小，燈變暗
• B． 電流表、電壓表示數(shù)均變小
• C． 電路消耗的總功率變大
• D． 滑動(dòng)變阻器的實(shí)際功率變小

Answer 1

分析 由電路圖可知，燈泡與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表測(cè)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流；
A、根據(jù)滑片的移動(dòng)確定接入電路中電阻的變化，根據(jù)歐姆定律可知電路電流的變化；根據(jù)P_L=UI=I²R_L燈泡的功率變化，判斷燈的亮度變化；
B、根據(jù)U=IR可知，確定燈泡兩端的電壓變化；
C、根據(jù)串聯(lián)電路總電壓等于各分電壓之和可知，可知滑動(dòng)變阻器兩端的電壓變化；
兩端的電壓變化，根據(jù)P=UI可知電路總功率的變化；
D、變阻器的實(shí)際功率P_滑=I_滑² R_滑=$（\frac{U}{{R}_{滑}{+R}_{L}}）^{2}$，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)分析討論，確定滑動(dòng)變阻器的實(shí)際功率變化

解答 解：由電路圖可知，燈泡與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表測(cè)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流；
A、當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P從中點(diǎn)向右移動(dòng)時(shí)，變阻器接入電路的電阻變大，電路的總電阻變大；根據(jù)I=$\frac{U}{R}$可知，電路中的電流變小，即電流表的示數(shù)變��；
根據(jù)P_L=I²R_L可知，燈的實(shí)際功率變小，燈變暗，但燈的額定功率由燈本身決定的，燈泡的額定功率不變，A錯(cuò)誤；
B、電流變小，根據(jù)U=IR可知，燈泡兩端的電壓變小，根據(jù)串聯(lián)電路總電壓等于各分電壓之和可知，滑動(dòng)變阻器兩端的電壓變大，即電壓表的示數(shù)變大；故B錯(cuò)誤；
C、電源電壓不變，電路中的電流變小，根據(jù)P=UI可知，電路消耗的總功率變小，故C錯(cuò)誤．
D、燈L標(biāo)有“6V 3W”，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，燈的電阻：R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}=\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω；
變阻器的實(shí)際功率：
P_滑=I_滑² R_滑=$（\frac{U}{{R}_{滑}{+R}_{L}}）^{2}$R_滑=$\frac{{U}^{2}}{\frac{{（R}_{滑}{+R}_{L}）^{2}}{{R}_{滑}}}$=$\frac{{U}^{2}}{\frac{{（R}_{滑}{-R}_{L}）^{2}+{{4R}_{滑}R}_{L}}{{R}_{滑}}}$-----①，
滑動(dòng)變阻器的最大阻值為24Ω，由題知，變阻器的滑片P最初位于中點(diǎn)，此時(shí)變阻器的電阻等于燈的電阻為12Ω；
由①可知，當(dāng)R_滑=R_L=12Ω時(shí)，分母部分最小，P_滑最大，即最初滑動(dòng)變阻器消耗的功率最大；所以，滑動(dòng)變阻器的滑片P從中點(diǎn)處向右移動(dòng)時(shí)，變阻器的實(shí)際功率變小，D正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)在物理中的應(yīng)用，有難度．