Question

如圖所示，電源電壓為4伏保持不變，定值電阻R₁為5歐姆，R₂為標有“50Ω　1A”字樣的滑動變阻器．閉合電鍵S，電流表指針偏轉角度相同，求：
（1）通過R₁的電流．
（2）此時滑動變阻器R₂接入電路的阻值．
（3）將變阻器R₂的滑片P移至某一位置時，三個電表在量程不變的情況下，示數能否達到滿量程？若可行，請計算出所對應的R₂值；若不行，請說明理由．

Answer 1

解：由電路圖可知，電阻R₁與滑動變阻器R₂并聯(lián)，電壓表測電源的電壓，電流表A測干路電流，電流表A₁測R₂支路的電流．
（1）∵并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
∴根據歐姆定律可得，通過R₁的電流：
I₁===0.8A；
（2）∵并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，且電流表指針偏轉角度相同，
∴電流表A₁的量程為0～0.6A，電流表A的量程為0～3A，且I₂+0.8A=5I₂，
解得：I₂=0.2A，
R₂===20Ω；
（3）∵電源電壓為4伏保持不變，
∴移動滑動變阻器的滑片P不能改變電壓表的示數，即電壓表的示數不能達到滿量程；
∵并聯(lián)電路中各支路獨立工作、互不影響，
∴移動滑片時，通過R₁的電流不變，
當調節(jié)滑片使電流表A₁的示數達到滿量程時即I₂′=0.6A，
干路電流表A的示數為I′=I₁+I₂′=0.8A+0.6A=1.4A，故電流表A₁可以達到滿量程，電流表A不能達到滿量程，
A₁達到滿量程時，滑動變阻器接入電路的電阻：
R₂′==≈6.67Ω．
答：（1）通過R₁的電流為0.8A；
（2）此時滑動變阻器R₂接入電路的阻值為20Ω；
（3）V表不行：V表測的是電源電壓，而電源電壓是4伏；A₁表可以對應的R₂值約為6.67Ω；A表不行：當A₁滿刻度時，A₁最大值為0.6A，則A為1.4A．
分析：由電路圖可知，電阻R₁與滑動變阻器R₂并聯(lián)，電壓表測電源的電壓，電流表A測干路電流，電流表A₁測R₂支路的電流．
（1）根據并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出通過R₁的電流；
（2）根據電流表指針偏轉角度相同時大量程是小量程示數的5倍和并聯(lián)電路的電流特點得出等式求出電流表A的示數，再根據并聯(lián)電路的電流特點求出通過R₂的電流，利用歐姆定律求出此時滑動變阻器R₂接入電路的阻值；
（3）根據電源的電壓不變確定電壓表示數可以達到滿量程，根據并聯(lián)電路中各支路獨立工作、互不影響可知R₁支路的電流不變，當調節(jié)滑片使電流表A₁的示數達到滿量程時，根據并聯(lián)電路的電流特點確定電流表A是否可以達到滿量程，再根據利用歐姆定律求出對應的R₂值．
點評：本題考查了并聯(lián)電路的特點和歐姆定律的靈活應用，關鍵是利用并聯(lián)電路的電流特點確定兩電流表的量程以及電流表指針偏轉角度相同時大量程是小量程示數的5倍得出通過滑動變阻器的電流．