Question

3．我們?cè)谏�產(chǎn)生活中經(jīng)常使用電動(dòng)機(jī)（俗稱(chēng)電機(jī)）其內(nèi)部電路可看作如圖甲所示，R1為線(xiàn)圈電阻，當(dāng)電機(jī)正常工作時(shí)，相當(dāng)于S斷開(kāi)．電流流過(guò)電動(dòng)機(jī)時(shí)將電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能和熱能，當(dāng)電動(dòng)機(jī)被卡�。�電動(dòng)機(jī)線(xiàn)圈不轉(zhuǎn)）相當(dāng)于開(kāi)關(guān)S閉合．此時(shí)可將電動(dòng)機(jī)看作阻值為線(xiàn)圈電阻的定值電阻．現(xiàn)將一個(gè)額定電壓為8V，線(xiàn)圈電阻為2Ω的小電動(dòng)機(jī)與阻值為10Ω，的定值電阻R₂串聯(lián)接入12V的電源兩端（電源電壓不變）如圖乙，閉合開(kāi)關(guān)S₁電動(dòng)機(jī)正常在工作，求：

（1）電動(dòng)機(jī)的額定功率．
（2）電動(dòng)機(jī)正常工作5min放出的熱量．
（3）若電機(jī)被卡住，閉合開(kāi)關(guān)S₁，5min放出的熱量．通過(guò)比較（2）、（3）的結(jié)果回答電動(dòng)機(jī)被卡住有什么危害？

Answer 1

分析 （1）由串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律計(jì)算電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)電路中電流，由P=UI計(jì)算電動(dòng)機(jī)額定功率；
（2）由Q=I²Rt計(jì)算電動(dòng)機(jī)正常工作5min放出的熱量；
（3）電動(dòng)機(jī)被卡住，電動(dòng)機(jī)相當(dāng)于一個(gè)定值電阻，由此先計(jì)算電路中電流，再計(jì)算出電動(dòng)機(jī)5min放出的熱量，分析比較．

解答 解：
（1）由題知，當(dāng)電動(dòng)機(jī)與R₂串聯(lián)時(shí)，電動(dòng)機(jī)正常工作，
由串聯(lián)電路特點(diǎn)可知此時(shí)R₂兩端電壓：U₂=U-U_{電動(dòng)機(jī)}=12V-8V=4V，
電路中電流：I=I_{電動(dòng)機(jī)}=I₂=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{4V}{10Ω}$=0.4A，
所以電動(dòng)機(jī)的額定功率：P=U_額I=8V×0.4A=3.2W；
（2）電動(dòng)機(jī)正常工作5min放出的熱量：
Q=I²R_{電動(dòng)機(jī)}t=（0.4）²×2Ω×5×60s=96J；
（3）若電機(jī)被卡住，閉合開(kāi)關(guān)S₁，電路中電流：
I′=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{12V}{2Ω+10Ω}$=1A，
所以電動(dòng)機(jī)5min放出的熱量：
Q′=I′²R_{電動(dòng)機(jī)}t=（1A）²×2Ω×5×60s=600J，
此時(shí)，相同時(shí)間里電動(dòng)機(jī)產(chǎn)生熱量遠(yuǎn)大于其正常工作產(chǎn)生熱量，溫度迅速升高，會(huì)損壞電動(dòng)機(jī)．
答：（1）電動(dòng)機(jī)的額定功率為3.2W．
（2）電動(dòng)機(jī)正常工作5min放出的熱量為96J．
（3）線(xiàn)圈卡住無(wú)法轉(zhuǎn)動(dòng)，電能無(wú)法轉(zhuǎn)化為機(jī)械能．消耗的電能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，因此產(chǎn)生大量的熱，溫度迅速升高，會(huì)損壞電動(dòng)機(jī)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電功公式和焦耳定律的應(yīng)用，電動(dòng)機(jī)是非純電阻電路，線(xiàn)圈產(chǎn)生的熱量小于電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)消耗的總電能，知道線(xiàn)圈卡住無(wú)法轉(zhuǎn)動(dòng)，電源電壓全部加在電阻上．