Question

【題目】某科技小組自制了一個遙控深度探測儀，如圖甲所示，探測儀是由均為長方體的控制盒和探測頭構(gòu)成，中間部分導線可通過遙控自動伸縮。裝置內(nèi)電路結(jié)構(gòu)如圖乙所示。已知控制盒質(zhì)量為1kg，體積為1500cm3，燈泡L標有“4V 2W”字樣（不考慮燈絲電阻變化）；測量頭質(zhì)量為0.2kg，高度為2cm，底面積為10cm2，其底面為涂有絕緣漆的壓敏電阻，測量頭不接觸容器底部。壓敏電阻阻值R隨水對它壓力F的變化關(guān)系如圖丙所示。求：

(1)燈泡L的電阻；

(2)測量頭浸沒時，導線對測量頭的拉力；

(3)當測量頭放到水下深度15m處時，閉合開關(guān)S，滑片移至某一位置，此時燈泡恰好正常發(fā)光，壓敏電阻的功率為P1；保持滑片和開關(guān)不改變，將測量頭從水中取出后，壓敏電阻的功率為P2。已知 P1：P2=16：9，則電源電壓是多少伏？

Answer 1

【答案】(1) 8Ω；(2) 1.8N；(3)25V

【解析】

(1)燈泡L的電阻

RL==8Ω

(2)測量頭浸沒時，測量頭排開水的體積

V排=V=10cm2×2cm=20cm3

受到的浮力

F浮=ρgV排= 1.0×103kg/m3×10N/kg×20×10-6m3=0.2N

測量頭的重力

G=mg=0.2kg×10N/kg=2N

由力的平衡可知導線對測量頭的拉力

F=G-F浮=2N-0.2N=1.8N

(3)當測量頭放到水下深度15m處時受到水的壓強

p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×15m=1.5×105Pa

R受到的壓力

F壓=pS=1.5×105Pa×10×10-4m2=150N

由圖丙可知，R的阻值是40Ω，此時燈泡恰好正常發(fā)光，通過電路的電流

I1=IL==0.5A

壓敏電阻的功率為

P1=I12R=(0.5A)2×40Ω=10W

由串聯(lián)電路的特點和歐姆定律得到

I1(R+R滑+RL)=U

0.5A×(40Ω+R滑+8Ω)=U①

保持滑片和開關(guān)不改變，將測量頭從水中取出后，壓敏電阻的功率為P2，壓敏電阻受到的壓力為零，由圖丙可知R的阻值是90Ω；

P1∶P2=10W∶P2=16∶9

P2=5.625W

此時通過電路的電流

I2==0.25A

由串聯(lián)電路的特點和歐姆定律得到

I2(R′+R滑+RL)=U

0.25A×(90Ω+R滑+8Ω)=U②

由①②得到

0.5A×(40Ω+R滑+8Ω)= 0.25A×(90Ω+R滑+8Ω)

R滑=2Ω

U=25V

答：(1) 燈泡L的電阻是8Ω；

(2)測量頭浸沒時，導線對測量頭的拉力是1.8N；

(3)電源電壓是25V。