Question

如圖所示，是我國(guó)88式主戰(zhàn)坦克，重40t，高2m，每條履帶與地面的接觸面積2m²，該坦克具有潛渡功能．請(qǐng)解答下列問題：

（1）該坦克在水平路面上行駛時(shí)，對(duì)地面的壓強(qiáng)為多大？
（2）若坦克在深為5m的河流中潛渡時(shí)，坦克對(duì)水平河床的壓力為10⁵N，則該坦克的體積為多大？

（3）坦克在該河流中潛渡時(shí)，在坦克頂部面積為0.8m²的艙門受到水的壓力為多大？

Answer 1

解：（1）放在水平面上的物體，對(duì)地面的壓力等于自身的重力

F=G=mg=40×10³ kg×10N／kg =4×10⁵N

坦克在水平路面上行駛時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)p=F/S=4×10⁵N/2×2m²=10⁵ Pa

（2）坦克受到向上的支持力和對(duì)河床的壓力是相互作用力，大小相等，方向相反．

坦克向上受到浮力和支持力，向下受到重力，合力為零，則坦克所受的浮力

F_浮=G-F_N=4×10⁵N-10⁵N=3×10⁵N

坦克的體積等于坦克排開水的體積

V=V_排=F_浮/ρ_水g =3×10⁵N/1.0×10³kg/m³×10N/kg =30m³

（3）據(jù)液體壓強(qiáng)公式可知，坦克頂部受到水的壓強(qiáng)

p =ρgh =1×10³kg/m³×10N/kg ×3m = 3×10⁴ Pa

坦克頂部艙門受到水的壓力F=pS=3×10⁴ Pa×0.8 m²=2.4×10⁴ N[來源:Z*xx*k.Com]