Question

6．一個(gè)體積時(shí)30cm³的鐵球，測(cè)得其質(zhì)量是158g，已知鐵的密度是7.9×10³kg/m³，問(wèn)此鐵球是空心的還是實(shí)心的？若是空心的則空心部分的體積是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)密度公式變形V=$\frac{m}{ρ}$求出此時(shí)鐵球的實(shí)心體積，再與鐵球的實(shí)際體積相比較，如果相等，則是實(shí)心的，如果實(shí)心體積小于實(shí)際體積，則是空心的；用鐵球的實(shí)際體積減去實(shí)心部分的體積就是空心部分的體積．

解答 解：
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，鐵球中鐵的體積：
V_鐵=$\frac{m}{{ρ}_{鐵}}$=$\frac{158g}{7.9g/c{m}^{3}}$=20cm³，
因?yàn)閂_鐵＜V_球，
所以此球是空心的；
空心部分的體積：V_空=V_球-V_鐵=30cm³-20cm³=10cm³．
答：這個(gè)鐵球是空心的；空心部分的體積為10cm³．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了物體是否空心的判斷，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用；判斷物體是否為空心，解決問(wèn)題的方法很多，但實(shí)質(zhì)上都是根據(jù)密度定義式，比較實(shí)際物體與實(shí)心物體的質(zhì)量、體積或密度之間是否存在差異，即比較質(zhì)量法、比較體積法和比較密度法，如果存在差異，則實(shí)際的物體為空心物體．